他写了一本专业数学教材，引领了整个数学领域的可视化潮流。特里斯坦·尼达姆 赛先生 2024-07-21 17:49:30收录于话题#精选书摘导读：《复分析：可视化方法》用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美。
《复分析》的出版当年在数学界曾经引起过不小震动，主要原因是它的写法可谓独树一帜，在数学圈可谓不可替代。已知的各种理论，时常可以用不同的物理概念来描述，而它们做出的一切预测可能都是等价的，因此它们在科学上没有区别。然而, 当试图从那个基础走向未知世界时，这些理论在人们心理上则是不同的。因为不同的观点可能会提示做出不同的修正，所以在企图了解尚未被理解的事物时, 由它们产生的假设并非是等价的。
假想有一个社会，在那里，鼓励（甚至是强迫）到了一定年龄的公民去读乐谱（有时还要谱曲），这一切都是令人尊敬的。然而这个社会有一个非常奇怪且令人苦恼的法律（几乎没有人记得这个法律是怎么来的）——禁止听音乐和演奏音乐!在这个社会里, 虽然音乐的重要性是被广泛承认的, 但是由于某些原因, 音乐并没有被广泛地欣赏。
这本书将用一种新的、可以看得见的（即可视化的）论证方式解释初等复分析的真理，公开地向当前占统治地位的纯符号逻辑推理叫板！对几何学的兴趣之所以又重新升起, 部分是由于广大群众都能使用计算机来画出种种数学对象, 也可能是由于与此有关的对混沌与分形理论的狂热的兴趣。本书则主张比较清醒地把计算机作为几何推理的辅助。
我一直鼓励读者这样来看计算机：把它比喻为一个物理学家的实验室——它既可以用来检验关于世界构造的现有观念, 又可以用来发现新现象, 从而要求用新的观念做出新的解释。
1982年夏天, 我在韦斯特福尔著名的牛顿传记（Westfall [1980]）的鼓舞下, 用功研读了牛顿的杰作《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Newton [1687], 以下简称《原理》）。
诺贝尔物理学奖得主钱德拉塞卡（S. Chandrasekhar）的书（Chandrasekhar [1995]）追求的是完全展示牛顿在《原理》中提出的各种结论中所蕴含的自然本性, 本书则是着迷于牛顿的方法。为了使这本书读起来有趣，我一直想把它写成好像向一位朋友面对面地解释其中的思想。相应于此, 我也一直试图使你（读者）主动参与展开这些思想。
例如, 我在论证进展中, 时常有意地放上一两块逻辑的垫脚石，放得相当远，你需要停一下，轻快地从一块石头跳到另一块石头。