数学无处不在，这是数学圈子认可的；不过很遗憾，有时社会对数学的作用并不太认可。但实际上，正如笛卡尔所说，数学是最有效的一个工具。数学追求自身的逻辑体系，我们对待数学不要太苛刻，尤其要给做数学基础研究的人轻松平和的环境。
数学的定义仁者见仁，智者见智，数学的确有很多不同的定义，有趣的是每个人都可以选择自己喜欢的定义。数学的多种定义在中国，并不是自古就有“数学”这个词，古代有《九章算术》、《算学》等，但现在“数学”这个统一的名字，是1935年中国数学会的理事会决定的。
数学不像艺术、体操、音乐，有些是不学自通的。比如湘西出了很多歌唱家像宋祖英、李谷一、张也，她们可能天生嗓子好，无师自通。但数学不行，一定要好好学习。
喜欢数学的小朋友们应该很开心，因为每年的3月14日是“国际数学日”，这不是数学工作者自封的，是2019年联合国教科文组织官方认定的，与国际劳动节、国际妇女节有同等地位。今年数学节主题是“Playing with Math”，中国数学会将其翻译成“游于数”，即“玩好数学”。为什么3月14号是数学节？因为π精确到小数点后两位是3.14。
数学的美还在于它非常干净。钻石很漂亮，但钻石一定不能有瑕疵。约翰·洛克是法国非常著名的社会活动家、思想家，美国的《独立宣言》、《宪法》有很多思想和条文，甚至都是引用约翰·洛克的原文。这么伟大的思想家，竟是用钻石来比喻数学的。
数学的美还有一个特点是“素颜美”。不同于现在网络美女常用的瘦脸、美颜，数学的美真的是素颜美，罗素就是用雕塑来比喻数学。美好的东西千千万万，音乐靠美妙的声音让我们的耳朵享受听觉之美；油画用漂亮的色彩让我们的眼睛感受视觉之美；雕塑则不同，它不需要华丽的妆点，它就是素颜美，数学的美也具有素颜美的特点。
数学的第二个特点是“真”。爱因斯坦说：纯数学是逻辑思维的诗歌。爱因斯坦是著名的物理学家，数学家都很崇拜物理学家，因为物理学家有着优秀的刻画物理世界的思想，是我们意想不到的。爱因斯坦是3月14号数学节这天出生的，另一位著名物理学家霍金是3月14号去世的，可见很多物理学家跟数学的联系密切。
数学的第三个特点是“有趣”。著名的华人数学家陈省身，在2002年中国召开的国际数学大会题写了“数学好玩”。这是上半句，下半句是“要玩好数学”。所以学数学就像玩游戏，一定要好好玩，才能玩好。
数学的第四个特点是“难”。我做了一些调研，果真很多人认为数学很难，包括学生家长、大学生、研究生，甚至做研究的人都觉得数学很难。数学为什么难？首先是难在数学有独特的语言，独特的描述方式。著名科学家哥白尼说：数学就是为数学家写的。如果不是数学家，对数学语言就不熟悉。
数学的第五个特点是“慧”。做数学需要聪明和智慧。比如古希腊著名数学家埃拉托色尼，号称“世界地理之父”。毛主席说过“坐地日行八万里”，即绕地球一圈是四万公里。埃拉托色尼在公元前200多年就精确地算出地球一圈是四万公里，这并不是一件容易和简单的事。
数学的作用关于数学的作用，首届数学节的主题是“数学无处不在”，这是数学圈子认可的，但是很遗憾，社会对数学的作用并不太认可。
中国数学的发展中国近些年数学发展得很好。首先是中国的年轻学子近年在国际奥林匹克数学竞赛取得了非常好的成绩。二是中国做研究的数学家在国际上的影响力越来越大。国际数学家大会每四年召开一次，中国数学家历史上参加的人屈指可数，仅华罗庚、冯康、吴文俊等大腕院士可以去做报告。但近年，每次开会华人数学家都有十几人参加，影响力越来越大。