数学家张寿武在2019年未来科学大奖上发表演讲，探讨了数学家在解决方程时的挑战与思考。他指出，数学家分为应用数学家和纯粹数学家，前者能够解决问题，而后者则面临无法解决的问题的困境。
张寿武提到，万物皆数的理念源于古希腊哲学家毕达哥拉斯，他认为自然界与数字密切相关。毕达哥拉斯的学生发现了无理数的存在，这一发现对数学的发展产生了深远影响。无理数的引入使得二次方程的求解变得可能，而三次方程的求解则经历了漫长的历史，涉及多个数学家的贡献。
在讲述不可解方程时，张寿武提到阿贝尔和伽罗瓦这两位数学家。阿贝尔证明了五次方程不可解，并引入了群论的概念，而伽罗瓦则在年轻时展现出卓越的数学才能，他的工作在他去世后才被认可。
接下来，张寿武讨论了等幂和问题，指出这是一个经典的数学问题，涉及整数能否表示为两个有理数的k次幂的和。他提到丢番图和费马在这一领域的贡献，强调了数学证明的重要性。
最后，张寿武展望未来科学，提到一些重要的数学猜想，如BSD猜想和ABC猜想。他总结道，数学家在探索未知领域时，常常面临巨大的挑战，但这也是推动科学进步的动力。演讲的最后，他揭示了“方程无解”的谜底，强调了解决无解方程的重要性。