宇宙有多重？或者说，宇宙中有多少物质呢？为了给宇宙称重，天文学家做出了许多尝试。然而两种完全不同的“称量”宇宙的方法，却得出了不同的结果。一些研究者并不在意，认为这只是某种计算误差导致的。然而另一部分研究者却忧心忡忡，他们担心这一差异会导致现有的标准宇宙模型崩溃。两种完全不同的“称量”宇宙的方法，却产生了截然不同的结果。
如果这种差异不是由测量误差导致的，那么物理学家可能不得不修改目前对宇宙的最佳描述——标准宇宙模型。对于哈勃常数（代表了当今宇宙的膨胀速度），通过两种不同测量方法得到的数值始终存在分歧，也引发了人们对标准模型正确性的担忧。哈勃常数测量值的分歧，也被称作哈勃争议。而现在，在宇宙学中，另一个影响深远的分歧出现了，这就是sigma-8争议。
宇宙中的物质不是均匀分布的，而sigma-8反映了与宇宙中物质的密度，以及物质聚集的程度。为了计算sigma-8，希尔德布兰特和同事转而研究了一种叫作弱引力透镜的效应。这种效应指的是，由于星系和地球之间也分布着少量物质，因而来自遥远星系的光在抵达望远镜的过程中，会受到这些物质的引力作用，轻微地弯曲。天文学家利用这样的信号，估计了我们与各个星系密集区域之间的物质（包括普通物质和暗物质）的含量和分布。
换句话说，他们设法测量了宇宙中物质的密度。但要做到这一点，还需要另一个信息：我们到各星系的距离。通常，天文学家通过光谱红移来计算这一距离。红移是星系发出的光的波长向光谱红光部分的偏移。红移越大，该天体距离我们越远。然而，在处理上百万个星系时，用光谱红移逐一测量单个星系距离的方法效率极低。
因此希尔德布兰特的研究小组转而选择了一种叫作测光红移的方法，即在从可见光到近红外波段的不同波段中，分别拍摄同一天区的多幅图像。研究人员利用这些图像来估计每个星系的红移。“这样得出的结果不如传统的光谱红移方法准确，”希尔德布兰特说，“但考虑到使用望远镜的时间，它的效率要高得多。”在整个分析过程中，研究小组在9个波段（4个可见光波段和5个近红外波段）进行观测，获得了数百平方度天区范围的高分辨率图像。
他们使用两台小型望远镜对大约1500万个星系进行了观测。他们使用欧洲南方天文台在智利帕瑞纳天文台的两个巡天项目对大约1500万个星系进行了观测。这两个项目分别是千平方度巡天(Kilo-Degree Survey，KiDS)和VISTA千平方度红外星系巡天（VIKING）。VIKING可以在近红外波段对同一片天区进行多次观测，从而对KiDS的数据进行补充。
一个星系距离我们越远，它离我们而去的速度就越快，星系发出的光的红移就越明显，也就是说更多的光线会从可见光波段进入红外波段，因此仅仅在可见光波段进行观测是不够的。而红外测量能够捕获更多光线，从而帮助研究人员更好地估算它们的测光红移。为了确保测光红移的计算尽可能准确，研究者还使用了帕瑞纳的8米甚大望远镜和夏威夷冒纳凯亚的10米凯克望远镜对几个星系的光谱红移测量值进行了校准。
美国约翰·霍普金斯大学的天体物理学家、诺贝尔奖获得者亚当·里斯对KiDS研究人员的努力表示了认可。他说：“他们的最新结果使用了红外数据，这或将帮助我们更好地理解透镜效应，并获得更可靠的测光红移结果。”天文学家利用覆盖了大约350平方度天区的综合数据，估计出了sigma-8的数值。然而问题在于，这个数值与根据普朗克卫星对宇宙微波背景（CMB）的观测值计算的sigma-8值存在差异。
CMB是宇宙中最早的可观测光，在大爆炸后约38万年发出。普朗克卫星逐点绘制了CMB温度和偏振的变化图。这样，宇宙学家就可以利用这张图来计算早期宇宙的sigma-8值。利用宇宙标准模型（该模型指出，宇宙由大约5%的普通物质、27%的暗物质和68%的暗能量组成），他们可以推演出经历了130多亿年的演化后，宇宙当前的sigma-8值。
问题来了：希尔德布兰特根据弱透镜效应估计的sigma-8约为0.74，而普朗克卫星数据提供的值约为0.81。有一种可能性是，这种差异源自统计波动，即数据中出现的随机噪点。但希尔德布兰特说，sigma-8争议源自统计波动的概率“大约只有1%”，因此“统计波动不是什么大问题。”至少目前来说，还存在其他可能的解释。这种差异也可能源自于一两组计算中隐藏的系统误差。
如果研究人员排查出任何此类误差，这个问题就会消失。或者，在那之后，争议仍然存在，就像哈勃争议一样。随着天文测量变得越来越精确，哈勃争议的统计学显著性变得越来越大，这甚至让一些理论学家忧虑到失眠。“我们的sigma-8偏差也可能会出现相似的情况，”希尔德布兰特说，“但目前我们还不确定。”里斯领导了一个估算哈勃常数的研究组，他的团队通过测量附近宇宙中的超新星来估算哈勃常数。
他将sigma-8张力比作“哈勃争议的姊妹”。目前，研究者认为哈勃争议源自误差的概率只有不到350万分之一，所以它具有统计学意义。与过去几年间对哈勃争议的认识过程类似，目前认为Sigma-8争议有百分之一的概率源自统计偏差。里斯说：“所以Sigma-8争议没有那么显著，但仍然值得关注。”如果sigma-8争议的统计学显著性上升到了与哈勃争议相同的水平，那么重新评估宇宙标准模型将变得非常必要。
到那时，宇宙学家可能需要建立新的宇宙学物理模型，使普朗克卫星的估计值与目前的直接测量值一致。如果未来真的需要“新物理学”来修正标准模型，那么它可能需要同时或分别改变暗能量或暗物质的含量和性质，并调整它们之间、它们与普通物质的作用方式，甚至其他更离奇的修正。“目前一些试图平息哈勃争议的修正理论，反而加剧了sigma-8争议，而有些理论则契合得更好，”里斯说。希尔德布兰特也认为目前没有明确的解决办法。
“如果有一个不错的模型，也许人们会采纳，”他说，“但目前，我认为这样的模型还没有出现。我们观测者需要提高对sigma-8争议的重视，或者干脆证明它是假的。”