每个人都喜欢解谜题,但大多数人对真正的难题是毫无概念的。今天介绍的这道谜题,被美国逻辑学家乔治·布罗斯称为“史上最难逻辑谜题”,就是一道从题干开始就让人疑惑不已的世纪名题。这道题的作者雷德蒙·斯穆里安。图片来源:thetimes.co.u
号称史上最难的题,长这个样子
你降落在一个外星上,发现面前站着三尊大神,它们分别是“真神”、“假神”和“侃神”,但你并不知道它们分别是谁。
真神只说真话,假神只说假话,而侃神会随意说真话或假话。你的任务是通过问答找出三尊大神的真实身份。请注意:你可以利用三个问题的机会,但每次只能向一位大神发问。大神们懂得你的语言,但只会用它们的语言回答 “呵呵” 或 “吼吼”。这两种回答,一个代表“是”,一个代表“否”,但你不知道哪个回答对应哪个意思。理论上讲你应该是想不出解决方案的,所以我们用一张表情包做一个简陋的分割线,火速公布答案。
这个问题乍一看是毫无头绪的,因为就算你问出一个问题,却理解不了对方的回答,甚至不知道这个回答的真假,问了又有什么卵用呢?不过神奇的是,只要问题构造得巧妙,每种可能的回答都会产生有效信息。
把“呵呵”和“吼吼”放进问题里
首先,既然我们不知道“呵呵”和“吼吼”的意思,就不妨把这两个词语放进问题中,来规避这个麻烦;其次,如果我们在每个问题前面加上假设条件,那么回答者是否说谎就没关系了。比如我们问2+2是不是等于4,可以拐弯抹角地问他“如果我问你2+2是不是4,你的回答是不是‘呵呵’?”
如果“呵呵”代表“是”,这个问题就等价于“如果我问你2+2是不是4,你的回答是不是‘是’?
”而回答者是真神,他会诚实地说“呵呵(是)”;而如果回答者是假神,对于“2+2是不是4”这个问题,他本来要回答“吼吼(否)” 的,但是他一贯说谎,所以他的回答也是“呵呵(是)”。而如果“呵呵”代表的是“否”,这个问题就等价于“如果我问你2+2是不是4,你的回答是不是‘否’?”那么针对你的这个问题,真神和假神仍然都回答“呵呵(否)”,只是原因各不相同。
同样的,如果你把前半截的问题换一个假命题,比如“如果我问你中国男足是不是地球上最棒的男足,你的回答是不是‘呵呵’?”那么他们的回答就都是“吼吼”了。这样你就完美规避了“呵呵”和“吼吼”的具体意思,却能通过回答判断出前半句话的真假。记住这个结论,你很快就能破解谜题了。
把侃神踢出去
不幸的是,刚才这个方法对侃神无效。所以我们的当务之急是用第一个问题把侃神排除掉,再用第二个问题套出各位大神的真实身份。你可以先问中间的大神,“如果我问你,左边的大神是不是侃神,你会回答‘呵呵’吗?”
如果你得到的答案是“呵呵”,那么有两种情况。1.你可能就在跟侃神本神说话,那么他的回答就没什么信息量,你下个问题只要换个神问就行。2.你正在和真神或假神说话。那么就好办了,如果答案是“呵呵”意味着我们前半句中的问题是对的,左边的那位的确是侃神。无论是哪种情况,你都能确定右边的神不是侃神。
同样的,如果你得到的回答是“吼吼”,你就能知道左边的那位一定不是侃神。
破解谜题
如果通过第二个问题确定了左边那位不是侃神,你可以问他“如果我问‘你是真神吗’,你会回答‘呵呵’吗?”既然对方的答案不是随机的,他若回答“呵呵”,表明他是真神,若回答“吼吼”,表明他是假神。你现在知道他说的是真话还是假话了,最后一个问题问他中间的外星人是不是侃神,三个神的答案就都能揭开了。
学会了吗?不如拿下面这个低阶版的谜题练练手吧:
知识点
高中数学选修2常用逻辑用语
来源:TED-ed
编辑:大琳砸
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