当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?

作者: 七君

来源: 把科学带回家

发布日期: 2018-10-11

本文探讨了机灵鬼玩具自由落体的现象,揭示了其头部先于尾部下坠的原因,并引申到人类的自由落体行为,解释了定域性原理在物理现象中的应用。

你考虑过这个问题吗:当你往下跳的时候,是你的头先往下掉,还是脚先往下掉?许多人可能马上就会说,当然是同时啊,怎么会有这么白痴的问题?呵呵,不要对你的回答太有自信了。先给大家展示一个神奇的现象。如果你家里有这种玩具机灵鬼(slinky)吗?机灵鬼就是扭起来会开心地发出呜呜呜的声音的那种玩具。它还会自己下楼,自己在跑步机上运动,自我管理能力很强。好了,你可以拿着机灵鬼,然后撒手看它掉落的样子。

如果你有摄像机,在玩的时候同时把这个过程拍下来回放,然后你就可以看到下面的动图里这样神奇的现象了。

很奇怪吧,在放手后,机灵鬼的屁股居然没有和头部同时下坠,而是等到头部掉到附近了才被“推着”往下走。这好像和我们的常识不符啊。一个人从高出往下跳的时候,全身看起来是同时自由落体啊。自由落体的机灵鬼的头部为什么比尾部先“自由落体”?在2000年时,已故的著名科普作家马丁·加德纳(Martin Gardner)就曾注意到这个奇异的现象。通过他的介绍,一时间许多物理学家和数学家都对这个现象着了迷。

那么,在头部掉下来之前,是什么让机灵鬼的屁股在空中保持平衡的呢?让机灵鬼的屁股在空中保持悬浮这一点还是挺好理解的,因为机灵鬼是一种张力弹簧(tension spring)。我们平常看到的弹簧在被压缩和拉伸时都会产生张力,或者说弹性。但是张力弹簧不一样,它只在拉伸时产生张力(有弹性),但是压缩时不产生张力(没弹性)。所以我们拉机灵鬼的时候会感到它有弹性,但是压它的时候它就松松的。

在机灵鬼的头掉到屁股的位置之前,屁股上方依旧处于拉伸状态,这种拉伸状态产生的张力和屁股的重力能够抵消,因此屁股能保持平衡。这对于机灵鬼的每一环来说都一样。悉尼大学的物理学家 Rod Cross 和 Mike Wheatland 发表在《美国物理杂志》(American Journal of Physics)上的研究通过高速摄像发现,机灵鬼在自由落体时,的确是从头往下一环一环自由落体的。

至于机灵鬼的屁股可以悬浮多久,哈佛大学的物理研究员 Shimon Kolkowitz 以及 Cross 和 Wheatland 的计算发现,市面上的普通机灵鬼的屁股可以在空中悬浮0.3秒左右。实际上,更重的机灵鬼的屁股的悬浮时间更长,而更没弹性的机灵鬼的悬浮时间则会变短。机灵鬼的弹簧性质当然可以解释让它的屁股悬浮的力量来自哪里。可是,为什么屁股不是和头一起掉落呢?

哈,如果你能想明白这个问题,相对论你也就能理解很大一部分了。

就这么和你说吧,当你放手让机灵鬼自由落体时,它的头比屁股先知道自己应该往下掉的这个信息。Cross 和 Wheatland 指出,自由落体这个信息会像地震波一样从上往下沿着机灵鬼的身体传导(传播速度是每秒50-100个环),每一环都是接到指令后才开始自由落体的,“改变运动状态的信息需要一段时间才能传到到机灵鬼的底部。

”屁股上的那一环只知道它上面的那环在干嘛,只要上面那环不变(提供了足够的张力),它就不知道头部发生了什么事情,它就按兵不动。

同理,倒数第二环只知道自己上面和下面的那2个环在干嘛。只要它俩不动,它也不动。因此,当机灵鬼的开始掉落时,坠落的信息是像“哇我的上面太剧烈了场面控制不住了”这样从上到下一环一环传递的。当你被打脸时,“变形”的信息也像波一样一圈一圈往外传播。而信息的传播不能超光速瞬时完成,这就是相对论中的定域性原理(Principle of locality),适用于宇宙万物。

所以根据定域性原理呢,当你从台阶上往下跳的时候,你的 jio 先失去支撑自由落体,然后和你的 jio 连着的 jio 踝才知道下面的 jio 往下掉了,接着它也跟着掉。最后这个信息才传导到你的头部。动画片中的生物脚先自由落体,头最后自由落体,实际上意外地还原了定域性原理哩。不过因为人类的肉体和机灵鬼相比没什么弹性(刚性比较大),所以信息的传导比较快,人眼无法察觉而已。

关于定域性原理在实际生活中的应用,美国自然史博物馆天文物理部创始人、天文学家尼尔·德·格拉斯·泰森(Neil deGrasse Tyson)举了武器的例子:军事武器研发者早就开始利用定域性原理,把武器做长,比如剑、箭、还有近代的动能穿甲弹(Kinetic energy penetrator)。我们来举个例子。

按照我们的直觉,箭扎到人身上的时候,箭头遇到阻力,整支箭是不是应该立刻放慢速度,然后卡在肉肉里?这位大侠,你的剑勾住了我的腰带。并不是。

根据定域性原理,即使箭头被打爆粉碎停了下来,和头部距离遥远的箭尾并不能立刻减速,因为减速信息的传导需要时间,所以箭的剩余部分会继续保持原来的速度向前冲,为杀伤力提供了补给。这就是把武器做长的好处之一。当然了,在打网球啊羽毛球的时候也是一样。当你挥拍打球的时候,你以为球的撞击和你感到的球的撞击力是同时发生的,其实不然。

球的撞击也需要时间才能从球拍传导到你手上(更不要说神经信号的传递时间了)。所以,你对球的感觉总有延时。emmm...原来根据定域性原理,我们根本不可能生活在当下,我们感受到的世界早就已经发生了,我们都只是活在过去的涟漪里而已...

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