极端的温度，对电池的影响最大，因为电池充放电的本质是一种化学反应。对一般的手机设计来说，电池运行的最佳温度在 0°C 至 35°C，过高的温度（＞35°C）可能永久损坏电池容量，而在非常寒冷的环境下（低于 0°C）使用手机时，则会使电池的使用时间降低，最终导致手机关闭，但当电池温度返回正常适用范围，其性能也会随之恢复正常。
而更极端的环境温度：＜-20°C或＞ 45°C，不但手机电池无法正常使用，而且影响电池的储存寿命，导致其性能永久恶化。所以对于手机，在非理想的工作环境下，真的会被“冻”关机，而且低端寒冷会对手机电池的寿命产生负面影响。
不考虑手机自身是否存在低温保护功能，单就电池性能而言，温度过低确实会导致电池放电困难，从而导致手机关机。
首先来看一下一般电池的放电特性：如下图，多数电池随着放电进行，电压先缓慢下降，超过某一放电程度后，电压会突降。一般把电压比较平稳的那一段称为“放电平台”，对应的用电器设计电压也会根据放电平台的电压来设计。低温时的电池表现包括锂电池在内，所有的化学电池都是利用电化学反应提供电能。其输出电压会符合能斯特方程，根据这个方程可以推得——温度越低电池电压越低。
此外，低温下电池电解液黏度增大也会阻碍载流离子迁移，这会导致电池内阻变大、路端电压降低。综合以上原因，不同温度下电池放电曲线会下面这样：其实电池充好了电，但是低温下提供不了那么高的电压，随着放电进行再降一降，就很快低于手机要求的最低电压了，于是你就看到手机自动关机。
低温对电池有无伤害？相信大家比较关心这个问题。
就电池反应本身而言，它只随温度降低而电压下降，只要温度回升电压就会恢复，这种类型的影响是可逆的。但是，在更低的温度下，电池中的电解液有可能析出晶体，这些晶体析出后不一定能在回暖后完全溶解回去（充放电次数过多导致的电池容量下降也和晶体析出有关）。如前面答主所说，更极端的情况可能导致电池永久恶化。
当然，锂电池根据电极材料和电解液成分划分有很多种型号，每种型号的抗低温能力不一定相同，设计工作温度也会受设备中电池保温/散热性能影响。比如苹果手机等设备推荐使用温度在0~35℃，而MacBook则为10~35℃。据我了解，还有其他很多厂商的手机推荐工作温度则更宽泛一些。这些都可能和他们使用的电池型号不同有关。
低温中如何保护手机电池核心还是尽量维持电池温度在工作温度范围内。要解决根本问题还是长时间把手机窝在温暖的口袋里。有人问过加棉或者绒的保暖套管不管用——这些保暖装备的根本原理都只是尽量隔热，减缓手机温度降低，最终还是能降到自动关机的程度。如果你大冷天地长期拿出手机玩ingress之类，用保温套不见得过半小时还管用。把所在地调到三亚，电池该受伤还是会受伤的，死心吧。