一个数学公式,让你此生不必为份子钱发愁

作者: 賴以威

来源: 果壳网

发布日期: 2016-04-09

台湾学者赖以威利用数学回归分析法,设计出一个计算婚礼红包金额的公式,帮助人们根据地区、餐厅等级、参与人数和交情关系来确定合适的红包金额,从而避免因份子钱问题而感到困扰。

结婚,一个从头麻烦到尾,不办还不甘心的仪式,就这样用“份子钱”成功地给你的朋友填了堵,所谓“不能只有我一个人心累”,说的大概就是这种状况。但世上还是好人多!前阵子,一位并没有透露姓名的婚宴从业者,整理出一份订婚/结婚礼金行情表”在Facebook上广泛传阅。这位从业者根据经验,依照台湾的5个地区、5种餐厅等级、3种参与人数(不出席、1人、2人)以及4种交情关系,设计出了这个表格。

“我是立志要拯救不懂人情世故的死宅的男人!”该从业者如是说。有没有被感动到?是不是觉得妈妈再也不用担心我没随够份子钱了?呵呵,表格共计有5×5×3×4=300个栏位,不怕你不懵逼。这么复杂一张表,每参加一次婚礼拿着放大镜查上半个小时,那除了份子钱,可能你还要再破费一笔了——尼玛配眼镜也很贵的啊喂!

台湾学者赖以威挺身而出,牺牲了周末晚上的快乐时光,用数学知识将表格化繁为简。

他选择了统计学常用的“回归分析”法:通过建立数学模型来了解两个或多个变量间的相关程度。线性回归建立“红包公式”。为了缓解大家的紧张情绪,让我们先从稍微简单的状况开始:假设你是一只来自台北地区的单身狗,只能独自参加朋友的婚礼。当你固定“地区”跟“参与人数”后,要考虑的变数剩“交情”、“餐厅等级”,共有4×5=20种状况。

进行如下设定:交情:“点头之交”→“挚友”:用数字1-4表示;餐厅等级:“自家办酒席”→“五星级饭店”:用数字1-5表示。再把这20组两个输入、一个输出的数据放进去跑回归分析(严格来说应该称之为多重回归分析),得到的回归方程式为:红包金额= 975+372×交情+215×餐厅等级。四舍五入进位到百位得到:红包金额= 1000+400×交情+200×餐厅等级。

和此前总结出的表格进行一下对比:结果令人喜大普奔!20个数据里有一半完全吻合,剩余的一半也只有200元的差距。唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——除非参加ex的婚礼,否则绝对不会包这个数目的红包。

接下来,赖博士准备回过头来分析更复杂的状况:将“区域”和“参与人数”一并考虑。

这次在挑战回归分析整个表格时,赖教授遇到了两个问题:如果你是一只单身狗,那你只需要面对2个变数和20种组合,回归分析能提供一道精准简洁的公式;然而,当情况变得更加复杂,出现了4个变数和300种组合的时候,就很难用一道数学公式来捕捉礼金的变化了。天了噜!手指头不够用了!

上述例子的礼金落在1800到3800之间,每次增加200或400,相对规律;300种组合时,礼金数额变化从800到10000,中间跳过了4000、5000以及7000-9999,非常不规律。

不要慌!要相信赖博士和知识的力量!他随机应变,做出了如下调整:首先,他重新检查了一遍表格,剔除“不出席”的状况。因为不出席时,礼金只根据交情等级调整,其他变数都没什么影响。

这样的特例会影响回归分析对于其他出席状况的计算,使结果更不准;也因此,接下来的分析仅针对“出席1人”与“出席2人”的状况。然后,他将输出从“礼金金额”改成“礼金等级”,分级制度如下:换句话说,“礼金金额”这一变量被淘汰了!回归分析开始分析的,是各种状况与“礼金等级”的关系。如此一来就可解决不同礼金等级,金额变化不一的问题。

经过这两个处理后,得到的回归分析公式为:红包等级=-5.375+0.465×地区+2.66×人数+1.08×交情+0.6575×餐厅等级。再将式子改成分数表示,整理可得到考虑更全面的红包(等级)公式:其中[ ]是高斯符号,意思是将括号里面的值四舍五入取到整数位。此公式算出来的结果与表格比对,只有2%的状况出现红包等级相差2,其他都相差1级以下,还算不错。

比如说,如果你从单身狗升级到了脱团狗,带着你的另一半一起,在台北(地区5)的一个四星级酒店(餐厅等级4)参加好基友的婚礼(这个交情等级算4不过分吧?),那么带入公式后计算的结果为9,在对应到礼金等级表格中,查到红包金额应该为6200,与表格中的结果只相差1级。

这个红包公式只有宾客可以用吗?当然不!思维这么僵化怎么发大财?真正需要参考这个表的,其实是要殚精竭虑办婚礼的新人们。只有好好评估自己会来的宾客大概属于那些类型,该请怎样的饭店,才能最大化收益,或至少不亏本。连婚礼都是用创业思维请宾客,发家致富还会远吗?!

在朴素又靠谱的数学公式背后,赖博士还有这样一些看法:首先是“简洁”与“全面”的取舍:从两道婚礼公式可以看到,考虑的状况越全面,公式便越复杂,直观性和实用性就会降低。不说我们这些高数挂了不止一次的普通人,就是赖博士本人,恐怕也不会真的去用有高斯符号的红包等级公式。然而,知识的力量还是巨大的!尽管是那么复杂的公式,比起表格还是简单许多。

这是一个充分展现数学化繁为简、以简御繁的例子:可以将庞大的表格表示成一道式子跟几个较小的表格。之后,只要用一道式子,就可以算出不同状况的红包礼金。帮你省下视力下降配眼镜的钱。第二点也是最重要的,就是透过回归分析,可以看到不同因素在决定礼金数目的比重。以礼金等级式子来说,地区、餐厅等级最不重要,光交情跳一级,就是地区跟餐厅同时加一级的分量。此外,携伴参加对礼金的影响是最大的。

这个故事告诉我们,做一条单身狗也不是完全没有好处。哼!省钱!“这些不用算啊,还蛮直观的,是稍微想一下就可以下的结论。”这么说也没错,但地区、餐厅、交情以及人数的比重是3:4:7:17——这就不是稍微想一下才能得到的,甚至,很认真地想也想不到,是唯有透过数学分析才能得到的。(挂了好几次高数的就别说话了。

小贴士:尽管本文讨论的是台湾的情况,但包红包时需要考虑的因素(出席人数、婚礼所在城市、办婚礼的场所以及与新人的关系)在内地同样适用。比如一线城市或者小县城,给同事或者给大学死党的红包的“起送价”一定是有区别的。不过,生活中包红包时,人们还会考虑金额是否“吉利”(金额要是双数、要避开4等习俗)、是否要凑特定的“吉利”数字(比如888、998等),所以实际情况会更复杂。

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