这张泛黄的图片让你想到什么呢？古老的建筑图纸，神秘的宗教图案，还是遥远的异域风情？其实都不是！它来自一本1799年的古老书籍《运用艾萨克·牛顿爵士的原理解释天文学》。原来跟天文学有关！但是天上怎么会有这样的图案呢？我们知道行星以近似圆形的椭圆绕太阳旋转，行星的轨道看起来就像是几个同心圆，而太阳就在圆心（椭圆焦点）附近。部分太阳系看起来就是这样的：中间的是太阳，红线代表金星轨道，蓝线代表地球轨道。
让我们来做个简单的计算。金星绕太阳一圈需要224.701天，而地球需要365.256天。算一下它们的比值：224.701 ÷ 365.256 = 0.61587……这个结果与 8/13 非常接近 8 ÷ 13 = 0.61538……也就是说，地球每绕太阳8圈，金星大约就绕太阳13圈。我们在大地上生活，平时觉察不到地球的运动，所以人类对太阳系的认识经历了地心说和日心说。
但如果我们以地球为参考，看看金星如何运动的话，看到的就不是接近圆形的轨道，而是完全不同的图案：红线代表金星轨道，蓝点是地球。大约8年会形成一个完整的“金星玫瑰”。如果把地球固定在中心（图中蓝点），那么金星的轨道就是就会形成这种美妙的图案。刚刚的计算显示出，金星和地球的轨道周期之比接近 8:13，而8和13相差5，所以形成的图案有5个“花瓣”（五重对称），有时它被称为“金星玫瑰”。
让我们再来看另一张图。太阳固定在中心，暗黄色的是金星，蓝色的是地球。红色的线将地球和金星连起来，而中点的轨迹也会形成“金星玫瑰”曲线。上面几幅图略有不同，但没有本质区别，因为它们显示的都是相对运动。刚才的计算显示，金星和地球轨道周期之比并完全等于 8/13：224.701 ÷ 365.256 = 0.61587……8 ÷ 13 = 0.61538……这意味着什么呢？金星地球运行100年的轨迹。
这意味着“金星玫瑰”的曲线不是闭合的，也就是说，金星并不会回到起点，而是稍稍错开。如果金星和地球运转100年的话，就会形成上面的这种图案。金星和地球轨道周期比值近似 8/13 的现象称为“轨道共振”，这是天体力学中常见的现象。星体的通过引力相互作用，会对其轨道造成影响。有些轨道共振会使轨道趋于稳定，有些则会破坏轨道。轨道共振不仅影响行星运动，也会影响卫星和恒星（如双星）。
上图中央是木星，向外分别是木卫一（Io），木卫二（Europa），木卫三（Ganymede），它们轨道周期呈 1:2:4 共振。土星光环中的缝隙据推测就是轨道共振破坏轨道的一个例子。另一个著名的例子是小行星带中的柯克伍德空隙（Kirkwood gap）。轨道共振是神奇又美丽的现象，不说了……再看几张图片吧。冥王星和海王星2:3共振。将海王星（蓝点）和太阳（中央黄点）固定。
由内向外依次是太阳，木星（粉色），土星（黄色），天王星（绿色），海王星，冥王星（紫色）。妊神星和海王星7:12共振。妊神星（最外圈红和绿）和海王星（蓝色）7:12共振。妊神星轨道颜色的不同代表其处于黄道面的上方或是下方。再回到开始的那张图里，我们已经告诉大家哪个曲线是“金星玫瑰”，但这张图里其实还有太阳、地球和另一颗行星。这是哪颗行星，以及它和地球、太阳分别在哪？