一根棒棒糖能舔多少口?

作者: 黄金紫

来源: 果壳

发布日期: 2015-04-11

纽约大学柯朗数学研究所的黄金紫团队研究了棒棒糖在溶解过程中的形状变化,通过实验和理论计算,他们发现了一个棒棒糖需要舔1000口才能被完全吃掉的结论。

2015年菠萝科学奖数学奖颁给了来自纽约大学柯朗数学研究所的黄金紫团队,以表彰他们发现了一根棒棒糖能舔多少次。为什么这样的研究都可以发表?它又是凭什么能获得菠萝科学奖呢?这篇解读将会揭晓答案。

“棒棒糖需要舔多少口才能被完全吃掉?” 这几乎是一个世界性的问题。在纽约大学柯朗数学研究所应用数学实验室,我们意外发现了这个问题的答案——说意外,是因为我们研究的初衷是为了解释溶解过程在自然界中的作用。

自然界中,有水流过的地方都会留下水特有的痕迹。这些过程涉及两个重要元素:一方面,水在流过固体表面时,通过侵蚀或溶解带走了物质,从而改变了固体的形状;另一方面,改变了形状的物体又会干扰到水的流动,从而改变水流的速度并且影响物质被带走的速度。

在看到这些水流和固体相互作用的例子后,我们开始好奇是什么原因让水流将固体塑造出如此有特点的形状。众多的水流侵蚀现象中,我们先选择了溶解来作为研究的方向。为了获得球形的可溶固体,我们自然地想到了购买棒棒糖来进行实验。

经过多次失败的尝试后,我们发现将白糖、糖浆与水以8:3:2的体积比混合后加热至150摄氏度,然后将还能流动的高温糖浆注入到球形模具中冷却,便可以得到口感与质量兼得的硬质糖。最终实验中所用到的直径为6厘米的巨型棒棒糖,就是由我在自己的家中使用这样的传统工艺制作出来的。

在得到合适的糖球后,我们将其放置在能产生均匀水流的实验用水洞中,并且通过照相机来记录糖球形状的变化。我们发现,糖球在溶解的过程中会形成下图中所展示的独特形状。接下来的图是将反光的颗粒放入水中后,长时间曝光所得到的照片,反光颗粒形成的流线像星轨一样记录了其在水流中运动的轨迹。

我们选择了其他形状的几何体,并将最终溶解后的形状与糖球溶解后的形状相比较。我们可以看到,虽然起始形状不同,但是最终它们的前表面都被水流慢慢侵蚀成了相似的曲面。这样的结果让我们相信,这样的曲面确实是由于水流侵蚀所造成的。

我们发现,这两个公式与实验结果非常吻合。它可以预测可溶解的固体在流动的液体中溶化所需要的时间,因此在工业领域特别是制药业会有很大的用途——譬如,判断药片需要多长时间才能在胃液中溶解。

在得到了这个公式后的某一天,应用数学实验室的雷夫·里斯托弗教授突然想到,这个公式似乎可以解释那个困扰着很多人的难题——棒棒糖需要舔多少口。我们决定——不进行这个臭名昭著的实验,而选择在那天下午聚在一起,用我们新得到的公式算出了这个数字——1000口!

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