一个世纪前，正是对质子的研究——即带正电荷的质子被一个带负电的电子束缚从而形成氢原子,引发了量子力学革命。今天，科学家操控着超高能质子流的碰撞来产生像希格斯玻色子这样的奇异粒子。这是否意味着我们已经很了解“质子”这一概念了?我们真的了解质子了吗？答案是否定的。本文的两位作者,利用两个互补实验测定了质子半径，给出了目前最精确的数据。
然而波尔小组测量出的质子电荷半径为0.8409飞米，伯诺尔小组的结果则为0.879飞米——两个实验的差值是任何一个实验不确定度的5倍以上，这意味着，这一差值是偶然产生的概率非常小，小于百万分之一。这将对物理学定律产生怎样的冲击?量子电动力学是电、磁领域最好的理论，因为它完整地描述了光与物质如何相互作用。
比如：只需要物理定律和基本物理常数(例如电子质量)，不用提供其他条件，量子电动力学就可以解释原子的结构。因此，物理学家会利用简单原子(如氢原子)来检验量子电动力学理论。为完善对量子电动力学的认识，本文的两位作者伯诺尔和波尔都准备测量质子的半径。波尔通过检测一种独特的无电子氢原子中细微的能级移动来研究质子，这种能级移动被称之为兰姆移位，能级移动的大小主要取决于质子大小。
导致兰姆移位的一部分原因与所谓的虚粒子有关，即那些在原子内迅速出现又转瞬消失的虚影。另一因素与质子半径和电子古怪的量子特性有关。在量子力学中，电子用波函数来描述，波函数 (更准确地说，是波函数的模方)描述了电子出现在某个给定位置的概率，它只能取一些特定的离散形式，我们称其为原子态。
由于一些历史原因，其中一些原子态被标记为“S态”，“S态”的波函数在原子核内具有极大值，也就是说在质子内部找到电子的概率不为零，而且这个概率随质子半径的增大而增大。当电子在质子内部时，它“感受”到的质子电荷与质子实际电荷并非完全一致，因此质子和电子间的整体束缚强度会有所降低。这种束缚强度的降低可使最低能态(即1S态)的兰姆移位变化大约0.02%。
这个数值看起来微乎其微，但考虑到我们对基态(1S态)和第一激发态(2S态)能量差的测量精度，可以准确到小数点后15位，因此，要想用实验来精确验证量子电动力学理论，质子半径变化造成的影响哪怕再微弱，也必须考虑进来。同时，伯诺尔小组准备开始一项与波尔小组互补的实验，不依赖氢原子的能级，而是通过氢原子散射出来的电子来推算质子半径。
氢气主要就是一大团质子，如果用一束电子来轰击它，一部分带负电的电子会受到带正电的质子的影响，其路径会偏离初始运动方向，这被称为“散射”(scatter)。当电子被散射时，它将自身的一部分动量传递给质子，如果电子只是被轻微散射，它就只传递自身动量的一小部分。而如果它正对质子正中心，被180度散射反弹回来，就会传递大部分动量。在量子电动力学理论中，传递的动量越高，意味着这个虚光子的波长越短。
跟在光学显微镜中一样，如果我们想观察到更微小的结构，所用波长就要尽可能短。当时，伯诺尔的工作之一就是用很短的波长去研究质子内部的电荷分布。短波长对于观察质子内部结构而言非常有利，但若将质子作为一个整体来研究必须使用长波长。如果要测量质子的完整尺度(也就是它的半径)，需要的波长趋于无限，这样光子才能“看到”整个质子。这相当于完全没有电子散射的极限情况。
但从技术上来说这是无法实现的，因为电子多少都要偏折一点点，否则就没法进行测量了。于是，伯诺尔的团队就去测量实验条件下所能允许的最小动量传递，然后将结果外推到0动量传递的极限情况。最终，伯诺尔测量到的最小动量差不多是此前测量到的最小动量的一半，完成的测量次数差不多是之前所有实验次数总和的两倍。
他发现，质子的半径大约在0.879飞米(1飞米=1×10-15米)，差不多是一滴水半径的百亿分之一，与此前的各测量结果一致。与此同时，波尔和他的小组仍在继续奋战。他们的实验是将氢原子中的电子替换为它的“表亲”——μ子。μ子几乎与电子完全一样，但质量是电子的200倍左右。质量上的差异导致μ子氢原子中，μ子与质子的距离不到正常氢原子中电子与质子距离的1/200。
由于μ子与质子的距离更近，因此它呆在质子中的时间就应该长得多(μ子出现在质子中的概率大概是电子的800万倍)。这会让原子的兰姆移位变化2%，这种相对巨大的改变应该很容易检测到。1997年，波尔小组向PSI提出了μ子氢兰姆移位的实验方案，1999年得到了批准。2002年，实验设备在PSI组装完毕，包括一套激光系统、一个发射低能μ子束的装置和用于探测低能X射线的探测器。
2003年，我们终于成功进行了3周的测量，但什么都没发现。2007年，再重新设计之后我们又进行了3周测量，但什么都没发现。2009年上半年，我们获得最后一次实验机会，但历史重演，我们依然没有发现任何信号。当时我们计划再多观察一个星期，如果最后还是两手空空，估计领导们会认为我们不是干这个的料，耗时十年的实验也许就会作为失败项目被永久关停。
在此关键时刻，我们开始怀疑，这一切的背后是不是有什么更为深奥的原因，会不会我们完全找错了地方?于是，我们集体决定瞄准更大的质子半径进行寻找。但到了深夜，波尔的同事阿尔多·安托尼尼说，他有很强的预感应瞄准更小的质子半径去做实验。波尔和安托尼尼马上调整实验，去寻找一个小到完全超出任何人预料的质子半径。很快，我们就看到了信号的影子。
4天之后，也就是2009年7月4日的晚上，经过12年的漫长追寻之后，信号终于现身，这个信号宣告，μ子氢中的质子的半径，要远远小于人们此前的推测。最终我们得出的结果是质子电荷半径为0.8409飞米，误差为正负0.0004飞米。这个结果比此前任何测量都要准确10倍，但数值上却和那些结果差了大约4%，这可是个巨大的差别!2010年，两个实验小组分享了实验结果。
波尔小组原本期望伯诺尔的实验能进一步支持他们测出的数据，但始料不及的是，伯诺尔的结果倾向传统数值：0.879飞米。我们真的了解质子吗？两个不一致实验结果让大多数人认为：两个结果必有一个犯了低级错误。有人猜测，或许是波尔实验中将激光波长转换成质子半径的繁复计算有错误或遗漏;也有人重新检查了伯诺尔从散射数据中提取质子半径的方法，有没有可能用比较小的质子半径也能解释原始数据呢?但各种猜测都宣告失败。
在质子半径之谜出现4年之后的今天，物理学家已经穷尽了所有类似测量或计算错误之类的低级错误，我们现在已经开始幻想那些更为奇妙的可能性。比如，质子穿上“μ子罩衫”后会有什么变化?来自μ子的静电力会让质子稍稍变形，就好像来自月球的引力会让地球变形一样。而变形的质子会影响μ子氢原子2S态的形态。最让人激动的可能原因是，也许宇宙中还有某种目前未被探测到的粒子，会让μ子和电子的行为不完全一致。
为了终结猜测，几个新的实验已经在计划之中。其中至少有两个散射实验，目标都是进一步提高散射实验的精度。波尔和美因茨小组都在考虑测量氘原子的半径，它的原子核由一个质子和一个中子构成，他们想看看两种方法得到的数值差异在氘原子上会不会出现。波尔还准备用更高的实验精度重新测量标准的电子氢原子。除此之外，很多物理学家都注意到，在异态氢测量中，研究人员既用到了μ子也用到了电子，而在散射测量中只用到了电子。
那么将μ子和散射结合起来又会如何?伯诺尔正在参与一个旨在填补这个空白的项目，名为μ子-质子散射实验。这一次，科学家将同时对μ子和电子进行散射实验，然后直接对比两类散射的结果。该实验可以对目前最受关注的一些解释进行检验。最终，时间将对质子半径做出裁决——这究竟是造化弄人的错误，还是更深入理解宇宙的门径?或许，抽丝剥茧让自然之书展露崭新篇章的起点就藏匿其中，我们将为之探索不止。