数学红楼梦(二):赌博也要找到适合自己的方法

来源: 果壳

发布日期: 2014-04-02

在数学红楼梦中,宝玉通过赌博理论安慰黛玉,并提出不同的赌博策略,旨在找到适合自己的方法。文章通过宝玉与黛玉、探春的对话,详细解释了赌博策略的数学原理,并探讨了决策过程中的信息影响。

在数学红楼梦里,黛玉葬花的悲切,被宝玉的一番赌博理论驱散了。俗话说,一种米养百种人。每个人都有不同的个性、癖好。就拿投资来说,有人喜欢高风险高报酬,有人讨厌输钱的感觉,宁愿稳扎稳打,也要确保每一步都走得谨慎,走得正确。因此,在很多时候,与其说要找到正确的方法,不如说要找到适合自己的方法,才能达成自己从自己个性中,衍生而出的自己的目标。

却说宝玉在大观园里绕啊绕,也去了黛玉的潇湘馆,却始终找不到她的踪影。宝玉在潇湘馆前来回踱步,一阵凉风吹过,宝玉拉紧了领口,想想黛玉身体不好,要是在外面着凉了,那他真是个大罪人了。忽然,一个可能的地点从宝玉脑海里闪过,那是当年黛玉葬桃花的地方。

宝玉来到花冢附近,果然没错,远远便听到一位女子的啜泣。走近一瞧,除了黛玉在那儿哭外,不知道为什么探春也在,陪在黛玉身旁安慰她。探春一抬头看见宝玉,再看见他的手足无措的神情,立刻追问:“宝哥哥,你怎么又把黛玉姐姐弄哭,还不赶快过来安慰她。”“这次不干宝哥哥的事,是我在窗边听到他向袭人分析赌博,听到最后发现,家世才是最重要的,我想起我老家的境遇,沦落到寄人篱下,不禁悲从中来。”

探春听到这也不知道怎么安慰起,毕竟她也是富豪之家出身,黛玉心思七拐八弯,一个不小心,可别让她觉得自己话中带刺。探春对宝玉使了使眼色,宝玉走过来,坐在黛玉旁边,拿出他方才想好的台词:“妹妹,你是我们家的一份子,怎么会是寄人篱下呢。再说,方才我跟袭人分析的数学,其实不全然是这样的,我有些方法还没跟她讲,今个儿我告诉你,包管你以后不管跟谁赌博,都会赢钱。”

黛玉擦了擦眼泪,看见宝玉似笑非笑的表情,像是发现了什么玩具,藏在背后要跟她分享的样子。“宝哥哥,你就快说啊,这么厉害的方法我也想听听。”探春说道。“探春可能不适合,比起保证会赢钱,我这方法不能让人赢大钱。不过我可以告诉你一个别的方法,让你平常可能会输小钱,但一赢,保证赢大钱。”“好啊好啊,小输小赢的确不痛不痒,既然都花时间了,当然要赢个大的回来,快告诉我吧。”

宝玉绕到两人面前,取出赌具说:“我做庄,你们俩分别跟我对赌,让你们看看。我给你们的妙计很简单,黛玉每次下注,如果前一把输,这一把就加码,如果前一把赢,这把维持不变。探春则刚好相反,如果前一把输,这一把下注维持不变,如果前一把赢。这一把就加码。”“这样就能像宝哥哥说的那样,黛玉姐姐保证赢钱,我则是有可能输钱,但赢钱就是大赢?赌博不都是机率,有输有赢,平均起来是没输没赢吗?”

两人半信半疑,宝玉看见黛玉手伸进衣服里找了半天,她还没发现把钱遗失在他的怡红院门外,宝玉装傻地说:“没关系,不然我先解释给你们听听看,你们评评,看合不合理。”宝玉继续解释:“举个例子来说,假设我们连续赌个四场,每一场输赢机率各半,四场下来,有输有赢,共有16种可能。刚才宝姐姐跟我赌时,每一注的赌注都固定。整理一下可以发现,有6种可能最后是没输没赢,赢2两银子跟输2两银子的次数都是四次。

赢4两银子跟输4两银子的次数就是全输或全赢,各都是一次。输钱跟赢钱的比例,刚好对称。”

宝玉拿了一片比较尖锐的石头,在凉亭的地板上画着。“这还可以用杨辉三角形来帮我们计算:第四层的1、4、6、4、1,即是得到输4两银子、输2两银子、没输没赢、赢2两银子、赢4两银子的各别次数。”宝玉忍不住卖弄了一下专有名词,但探春跟黛玉完全没有注意到。

讨了个没趣,宝玉只好继续讲下去:“但要是表妹照着我的方法,只要是输钱,就加码。想象一下,就算前三盘皆输,亏了1+2+4=7两银子,但只要下注8两银子的第四盘赢了,输多赢少的局面下,还是翻盘。用方才的方法整理起来,16种可能里只有4种可能会输钱,剩下的12种都会赢钱,虽然赢得可能都不多。我推荐探春用的方法刚好相反。就算连赢三盘,赚了7两银子,只要第四盘一输,就会倒输1两银子。

但反过来说,假如能一直连赢下去,就可以一口气赢15两银子。”

一直没说话的黛玉忽然发言了:“你这样说好狡猾,我照你的方法下注,虽然不容易输钱,但一输,有可能会输到15两银子这么大一笔。我才不跟你玩呢。”“不不,表妹我们举的例子是以赌四盘为例。在一个完整的事件里,用洋人的说法,赌博是机率事件,最后的结果的确会趋近期望值,但反过来说,一个期望值,还不足以完整描述整个随机事件。

要完整描述,得用机率密度函数,清楚标示随机事件中,每一种可能状况的发生机率。同样的期望值,有可能是完全不同的机率密度函数。方才我建议给你和探春的,就是利用不同的策略,去改变机率密度函数,达成‘容易小赢,但有机会大输’,跟‘容易小输,但有机会大赢’的机率密度函数。实际操作时,要是你真的连输四盘,没关系,可以继续赌下去,下一盘加码到16两银子,要是一赢,不就又赢回来了吗?

这方法好就好在,只要没有赌注上限,永远都会赢一开始筹码这么多钱。你不信的话,我们明天一早就去找大家来玩玩看。”

“可是,要是一直输下去,不但钱会输少,赌本还得增加,我怕我没那么多筹码可以赌。”“没关系,到时候我在一旁,我借你就好了。”宝玉拍胸脯保证。听了这话,黛玉虽然心里想的是“这到最后,还不是在比谁的资本雄厚吗?”,但看见宝玉讲了这么一大番道理,只为了讨她开心,心里便也跟着不计较了。

在决策过程中,任何看上去微不足道的信息都可能影响最终的结果。在没有任何信息的前提下,博弈者只能盲目地进行决策;如果允许博弈者观察自己的行为带来的信息,就能让决策有了可以参照的方向,给彼此合作的博弈者带来意想不到的效果。

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