随着复杂系统领域研究方法的成熟,包括信息熵、混沌边缘等概念被应用于对音乐的分析和生成中。本文先介绍从复杂系统的视角分析音乐,之后是基于复杂网络的音乐类型分类,最后展示基于复杂适应系统的音乐生成工具。从这一系列研究,可以看到艺术之美的背后,有着坚实的科学理论做支撑。而跨学科的认知,可以促成对音乐进行更有深度的赏析。
音乐作为一种涌现现象,何为音乐?从还原论的定义来看,音乐不过是一段时间上连续的声音或寂静组成的序列。然而杰出的音乐作品,却有着1+1>2的效果,将交响乐拆分成不同乐器的独奏,就失去其壮丽;将其拆分成一个个乐章,听众就无法从中感受到完整的故事。而这背后的科学道理,就是涌现现象,即整体呈现了部分之和所不具有的性质。
传统音乐分析中,关注音乐的节奏,只考察节奏的快慢,然而一首乐曲中的节奏并非一成不变的。下文提到的研究通过对节奏异质性、切分节奏、模块结构的分析,介绍了一种复杂系统视角下对音乐作品的定量研究模式,并使用该方法分析了不同年代的西方古典音乐。
根据音符网络中度数的分布,可以计算该网络的同配性与传递性,具体的定义限于篇幅略去。值得注意的是,某些乐曲中持续时间短的段落和长时间段落,在度数分布上符合幂律法则,即乐曲中持续时间较长的模块,和较短的模块在其内部音符的持续时间上,有着相似的规律。
音乐作为一种艺术,就一定要推陈出新才能永葆生机。故而,可以将音乐的演化看成是复杂适应系统的一种特例。人类的创造力取决于(1)使用类似于“心理熵”的东西进行自组织,并动态保持在“混乱边缘”的能力,以及(2)在分析和联想处理模式之间转换的能力,即创造力的磨削理论。