凝聚态物理学家正尝试列举和分类所有可能的相。如果实现了完整的分类，不仅可以更好地解释目前为止自然界中已知的相，还可能指引新材料和新技术的发展方向。
在过去的三十年里，凝聚态物理学家发现了物质的相的崭新领域：相互作用的粒子涌现的集体态。这些新的物质状态迥异于通常的固态、液态或气态。这些物相有些已经在实验室中实现，而另一些只是理论上可能存在。
上世纪80年代关于分数量子霍尔效应的实验表明，在某些情况下，电子大量分裂成分数粒子，在时空中留下发辫般的轨迹。在另一些情况下，电子可以是零质量的集体激发。比如，自旋粒子的晶格变成旋转的环、分叉的弦的流体，再者，原本处于绝缘状态的晶体，表面开始导电，即拓扑绝缘体。
另外，一种物相在2011年被认为是一种数学可能性的时候，震惊了相关领域的专家。这种物相是一种奇异的、像粒子一样的“分形子”，以分形的结构绑定在一起。
如今，为了发展量子计算机，微软和其他机构的研究小组正竞相将量子信息编码进这些发辫状与环状的物相。同时，就在最近，凝聚态物理学家在理解可能产生的不同集体行为背后的模式方面取得了重大进展，目的是列举和分类所有可能的物相。如果实现了完整的分类，不仅可以解释到目前为止自然界中已知的所有物相，而且还可能指引新材料和新技术的方向。
在众多理论物理学家的带领下，加上数学家的贡献，研究人员已将大量一维或二维空间可能出现的物相分类，方法是将物质与其拓扑结构联系起来。他们也开始探索三维物质在接近绝对零度时可能出现的物相，这是目前研究中的空白地带。
普林斯顿大学的凝聚态物理学家Michael Zaletel说，科学家寻求的并非一个特别的物理定律，而是所有可能性的空间。某种程度上，这是更加美丽而深刻的想法。所有连续相的空间本身是一个数学对象，有着如此令人难以置信的丰富结构，我们认为在一维和二维，它最终与这些美丽的拓扑结构一一对应。
加州理工学院的凝聚态物理学家陈谐表示，分类计划的“宏伟目标”是列举任何特定类型粒子可能产生的所有物相。哈佛大学的Ashvin Vishwanath说，所有的可能性都能够被有规律的分类，一切似乎都是可以被解释的，这又似乎太过巧合，让他感到困惑。
尽管对涌现粒子的行为进行分类看似并不具有根本的重要性，但包括麻省理工学院的文小刚在内的一些专家却认为，关于涌现的物相的物理规律表明，基本粒子本身可能是从量子信息纠缠位元的底层网络产生，文小刚称之为“量子比特海”。例如，一种名为“弦网液体”的物相，可以出现在三维的量子比特系统中，具有与所有已知的基本粒子看起来相似的激发。
在这些绝对零度的物相出现之前，物理学家们曾认为，他们已经弄懂了所有的物相。在二十世纪五十年代，只要通过将相变过程描述成一种对称性的破缺，就可以解释当水结成冰时发生了什么：液态水在原子尺度上具有旋转对称性，即在每个方向上看起来都一样，而冰中的水分子锁定在晶体的行和列中。
1982年，事情发生了变化，在超低温条件下，二维电子气的分数量子霍尔态这一新的物相被发现。这些奇特的物质状态，具有分数的电子电荷，沿着系统的边缘以分数的步伐单向前行。不同的分数量子霍尔态具有相同的对称性，因而不能用朗道的对称性破缺理论来描述，它们代表了一种新的序。文小刚说，当时没有办法用不同的对称性来区分这些物相，需要一个新的范式。
文小刚发现，不同的拓扑结构揭示了绝对零度相的新特性。他创造了“拓扑序”这一新名词来描述这些物相的本质。随着许多更奇特的物相被发现，事情变得清楚无疑，那就是拓扑与对称性为分类提供了很好的组织架构。
拓扑相只在接近绝对零度时出现，因为只有在如此低的温度下，粒子系统才能回复到它们最低能量的量子“基态”。在基态，与粒子特性相关的微妙相互作用将处于全局量子纠缠模式的粒子连接起来。粒子并非只有单独的数学描述，还是一个更复杂的函数的组成部分。函数同时描述所有粒子，通常是以全新的粒子出现，作为全局的物相的激发。出现的长程纠缠模式是拓扑的，不受局域变化的影响，就像流形中孔洞的数目一样。
考虑系统中最简单的拓扑相——所谓的“量子自旋液体”，由二维的“自旋”晶格组成，或是由指向上下两个不同方向的粒子，又或是以某种概率同时指向上下两个方向的粒子组成。在绝对零度时，自旋液体中所有自旋向下的粒子形成弦，这些弦形成闭合的环。随着自旋方向量子化地涨落，整个材料中环的图样也不断变化：粒子自旋向下的环合并成更大的环，或者分成较小的环。在量子自旋液体中，系统的基态是所有可能的环形图样的量子叠加。
未来的量子计算机可以利用这种不变的性质。具有四个不受局域形变或环境干扰影响的拓扑基态，提供了一种存储量子信息的方法，因为位元可以存在于基态。像自旋液体这样的系统并不真的需要环绕一个环面以拥有拓扑保护的基态。研究人员最喜欢的对象其实是Toric编码，这是加州理工学院的凝聚态理论物理学家Alexei Kitaev在1997年从理论上构建的一种物相，并在过去的十年里在实验上实现。
在三维空间进行着甚至更为热情的探索。已经清楚的是，当自旋或其他粒子从自身所在的链条或平面脱离，并填满真实的三维空间时，会出现难以想象的量子纠缠模式。到目前为止，在三维空间，有些东西逃脱出了张量范畴的图像。这种激发十分奇怪，超出了我们现有的理论框架。
Haah编码的量子态非常安全，因为一个完全命中所有晶格位点的“分形算符”不太可能随机出现。专家表示，可实现的Haah编码版本将具有很大的技术层面的意义。Haah相也激发了理论思考。许多研究人员认为，新的分类概念，甚至全新的框架，对于捕捉Haah编码的分形性质，以及揭示三维量子物质的所有可能性可能是必要的。