这⾥我们所说的“国王法”其实是⼀个简单的线性变换。似乎它简单得不值⼀提，但我们觉得这可能是⼀个挺有⽤的⽅法。在英⽂⽂献⾥称之为“King Rule”或者“King’s Property”。我们不知道这个名称的来源，只能按字⾯意思翻译成“国王法”。给定⼀个定积分，国王法说的是：容易看出，这个公式可以通过线性变换得到。下图是示意图。当，国王法可以简化成。我们来看⼀个具体的例⼦：计算。
这是2018年印度⼯学院⼊学考试（Joint Entrance Examination）的⼀道题。记运⽤国王法得到将两式相加就得到于是所求积分的值是。如果在上图中函数是关于过和的中点 的垂直直线对称的，那么有。我们再来看⼀个例⼦：计算积分。
⾸先，利⽤国王法得到将上⾯⼆式相加得到注意到在上函数关于中点是对称的，所以有做⼀个简单的变换就容易看出，将上⾯两式⼦相加得到，再利⽤三⻆函数的性质和⼀个简单的线性变换，我们最后可以得到即。最后让我们留下三道题。第⼀道题可以让我们看到国王法的⼒量。对任意的正整数，计算定积分读者可能会注意到，上⾯的⼏个例⼦全部与三⻆函数有关。我们最后看两个其他的习题。计算定积分。计算定积分。三个积分答案分别为：。
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