2024年,随便打开一个搜索引擎,搜索「太阳系」,结果大概是这样的。或许你对天文学一窍不通,但直觉会告诉你这些太阳系照片看起来就不太真实。实际上,你能找到的结果中几乎不可能有按正确比例显示的太阳系照片。即使是教科书上的太阳系插图,不论是轨道半径的大小还是行星大小都没有按比例绘制。
为什么正确比例的太阳系插图那么难找,是因为作图的画师们都不懂天文学吗?这个事情可能还真的不是画师的锅。
我们可以做一道简单的小学二年级数学题:已知太阳系最小的行星水星直径约5000km,八大行星中距离最远的是海王星,其半长轴约为30天文单位(AU),合45亿km,那么后者是前者的多少倍呢?不难发现海王星的轨道半径是水星直径接近一百万倍。把相差了六个数量级的两个物体以相同比例尺同时画在一张小小的插图上,不是画师不想画,而是如果把插图画大一些呢?
A4纸的规格是297×210mm,即29.7×21.0cm。天文爱好者对于29.7这个数字应该会比较敏感,因为这很接近海王星公转轨道的半长轴数值(约30.11AU),因此我们不妨设定A4纸上比例尺为1cm=1AU,这样一张A4纸能显示的最大距离为纸张的对角线长度363.74mm,即不超过36.4AU。
在这个比例尺下,把太阳画在A4纸的一角,八大行星沿对角线一字排开,此时水星轨道距离太阳约3.9mm(0.38AU),金星轨道距离太阳约7.2mm(0.72AU),地球轨道距离太阳约10mm(1AU),火星轨道距离太阳约15.2mm(1.52AU),木星轨道距离太阳约52.0mm(5.2AU),土星轨道距离太阳约95.5mm(9.55AU),天王星轨道距离太阳约192.2mm(19.22AU),海王星轨道距离太阳约301.1mm(30.11AU)。
画在A4纸大概长这样。
又太阳直径接近0.01AU,所以太阳在A4纸上的对应大小为0.1mm,这个大小已经接近人眼的分辨极限了。
即便是取极限(对焦距离10cm),肉眼的可分辨大小也不会小于0.03mm,按比例尺换算,此时直径在40万千米以下的天体无法在A4纸上准确分辨出大小,而行星中最大的木星直径也仅为14万千米,也就是说当我们在一张A4纸呈现八大行星正确的距离比例时,还是无法在同样的比例尺下分辨出除太阳以外太阳系天体的真实大小。