凝聚态物理是研究各种各样材料性质的古老理论，而量子信息是为了发展量子计算所形成的新理论。近十几年来，越来越多的人意识到，为了理解低温下量子材料的性质，我们需要深刻理解量子信息，特别是它们的量子纠缠。而量子信息理论的发展也越来越多地受到量子材料方面问题的激励。这样量子物质和量子信息相互推动，使这一交叉领域成为目前研究发展的一个热点。新概念、新观点、新理论，层出不穷。
甚至量子信息有可能是量子物质的起源，因为所有基本粒子可能来源于纠缠的量子信息。但目前关于凝聚态物理的教科书很少从量子信息的角度看问题，关于量子信息的教科书也很少从凝聚态物理的角度看问题。所以目前急需一本跨界的教科书，介绍这一交叉领域的新眼光和新进展。在曾蓓的发动下，陈谐、周端陆和我一起写了这本跨界的新书。希望能帮助学生和研究人员进入这一日新月异的交叉领域。
我们很荣幸请到由高能物理转做量子信息的跨界领军人物——Preskill教授给我们的新书撰写前言，介绍这一交叉领域的背景和发展。我们将其译成中文，以飨《返朴》读者。1989年，我参加了一个在明尼苏达大学举行的专题研讨会。当时，高温超导刚被发现，组织者希望此次研讨会能催生一些关于高温超导原理的新想法。但是此次研讨会给我留下深刻印象的却是一名年轻物理学家关于分数量子霍尔效应的报告，报告人的名字是文小刚。
从文小刚那里，我第一次听说了拓扑序的概念：当把二维的量子物态放到有非平凡拓扑的表面上时，其能量最低的基态会出现好几个，而基态的不同数目可以用来区分不同的量子相。这使我眼睛一亮。在那之前，对物质的相及相变的研究通常建立在朗道数十年前所发展的思想之上。朗道强调了对称性和局域序参量的关键作用，其中序参量可以用来区分不同的量子相。
虽然文小刚讲过的大部分内容从我左耳进右耳出，我还是看出了他所提出的这种区分量子相的方法是建立在与朗道完全不同的原理之上的。作为一名粒子物理学家，我深知朗道理论的强大和普适性，可我也清楚地知道拓扑学和物理的交融已然产生出了很多新颖和富有成果的见解。也就是差不多这个时候，另一个新的研究方向——量子信息——开始酝酿。
理查德·费曼和尤里·马宁提出，一台能够处理量子信息的计算机可能可以执行普通数字计算机无法企及的任务。大卫·多伊奇将这一想法变成了具体的算法，从而吸引了计算机科学家的注意，这也导致彼得·肖尔最终发现量子计算机可以在多项式时间内完成大数的因数分解。
与此同时，亚历山大·霍勒夫、查理·贝内特和其他研究者抓住了时机，将香农的信息理论和量子物理相结合，建立了度量量子纠缠和刻画量子信息的获取、传递及处理过程的新体系。虽然肖尔算法的发现引爆了一轮热烈的研究，但是量子信息科学依旧处在物理学的边缘。当时，几乎没有科学家预见到量子信息和量子物质研究之间的丰富关联，但阿列克谢·基塔耶夫是其中一个例外。
他在1990年代提出了两个非凡的见解：他指出，严格表述后，寻找一个量子系统局域哈密顿量的基态能量，与能由量子计算机验证的最困难问题同样困难。这一想法引发了对哈密顿量复杂度的研究。基塔耶夫还察觉到文小刚的拓扑序概念和量子纠错码之间的关联，而后者可以用来保护脆弱的量子叠加免受环境退相干的破坏。基塔耶夫在1997年提出关于拓扑量子计算机的概念时，这还仅仅是理论家的幻想。
而如今全世界有很多实验室都在尝试这一思路。此后，越来越多的科学家开始在量子信息和量子物质的交叉领域开展研究，使得这方面的进展大大加速。基弗尔·维道发现，用张量网络能够简洁地描述弱纠缠的多体量子系统。这种新方法扩展了平均场理论的应用范围，并提供了一个新视角来理解为什么密度矩阵重整化群如此成功。通过证明局域哈密顿量的有能隙的基态具有有限纠缠，马修·黑斯廷斯证明，张量网络理论有广泛的应用范围。
这些工具最终使我们对一维有能隙量子态有了全面的理解。拓扑绝缘体的实验发现，使人们开始专注于对称性和拓扑学的相互联系。一种更普适的观点，对称保护拓扑序诞生了。这些SPT系统的内部有能隙，但其在边界上会有无能隙激发，而这一无能隙的特性会被相应的对称性保护。同样，张量网络方法被证明非常适用于建立一维SPT相的完全分类，并指导人们研究和理解高维系统的SPT相。
与我30年前第一次听文小刚提到拓扑序时相比，现在我们已经对拓扑序有了更深的认识。一个核心的新认知是拓扑序系统具有长程纠缠，这种纠缠具有一些拓扑不变性，例如拓扑纠缠熵，其数值在系统哈密顿量的微观细节发生小的变化时保持不变。事实上，拓扑序是一种量子态的固有性质，可以在完全不参考任何具体哈密顿量的情况下被识别出来。
为理解长程纠缠的意义，想象在一台量子计算机上，输入一个量子纠缠态，进行一系列局部操作，最后输出完全无纠缠的直积态。如果完全解除纠缠所需要的时间不随着系统变大而增加，则称输入态有短程纠缠；反之，则为长程纠缠。更一般地来说，如果没有耗时恒定的量子计算可以让一个态转化为另一个态，则这两个态将属于不同的量子相。本书深入探讨了量子计算和量子序的本质关联及其导致的众多结果。
对于一个蓬勃发展的研究领域来说，什么时候写一本书来总结是个非常微妙的问题。书的主题应该足够成熟，相关概念和结果可以经得起考验，且可以被识别和清晰地解释。如果研究进展太过迅速，而且重点话题选择不够恰当，那么一本书不合时宜的书将很快被淘汰。而另一方面，题材不应太过成熟。只有存在许多激动人心且悬而未决的问题时，这本书才能吸引大量渴望掌握其知识的读者。
我有信心认为《量子信息遇见量子物质》这本书出现在一个非常恰当的时机。本书的作者都是世界级的专家，他们参与发展了书中所描述的许多科学成果，并对书的内容作出了明智的取舍。在量子信息科学和量子凝聚态物理这一交叉前沿领域，认真研究这本书的学生或科研人员都将在该领域的研究工具和观点方面得到很大的收获。事实上，我预期在未来的岁月里，会有越来越多的科学家渴望理解《量子信息遇见量子物质》一书的核心观点。
特别是，越来越多的证据表明，时空本身的量子物理内涵，是长程量子纠缠在更基本的量子理论中的演生现象。更广泛地说，随着量子技术发展得越来越复杂，我相信关于高度复杂的多体系统的理论和实验研究将会逐渐成为二十一世纪物理学的中心课题。在未来几年里，《量子信息遇见量子物质》势必在许多科学家的书架上占有一席之地。