撰文 | 陈闯、许霄琰、戚扬、孟子杨
在一个材料中，当电子被束缚在每个原子上的时候，这个材料会变成绝缘体，而它的有效自由度，是电子自旋的各种指向和反转。如果电子自旋之间相互作用，喜欢相邻电子的自旋反平行，那么在三角格子和kagome格子上，电子自旋将会很痛苦。因为电子自旋将无法满足，每一对近邻自旋都是反平行的幸福态。这种材料被称之为自旋阻错材料。
因为电子自旋不知如何指向，只好疯掉，形成一个指向无序的自旋液体。这些自旋液体有高度的量子纠缠，常常是带有拓扑序的新的量子物态。这样，拓扑序的特有现象，量子数的分数化也会在自旋液体中出现。
三角格子和kagome格子上的电子自旋，无法形成相邻反平行的结构。只好形成一个自旋液体。一般来说自旋系统中的激发对应于一个电子自旋的反转。因为电子带自旋½，所以一个自旋反转，½→-½，对应于自旋为1的玻色子。
可是在带有拓扑序的自旋液体中，这个自旋为1的玻色子会“分裂”成两个自旋为½的费米子。这就是拓扑序和量子纠缠所变的魔术。这个新的分数化粒子被称之为自旋子。这些自旋子有时有能隙，有时没有能隙，其对应于各种各样的有不同量子序的自旋液体。当自旋子没有能隙的时候，这些有费米统计的自旋子会形成一个费米面，和金属中电子所形成费米面一模一样。
这样的自旋液体材料，其物理性质会和金属非常相像，如比热，磁化率，热传导等等。但自旋子不带电，所以这种很像金属的自旋液体，其实是个绝缘体，不能导电。
如果电子的数目比格点数目少，那么有些格点就没有电子占据。没有电子占据的格点相当于空穴，它是没有自旋电荷为1的玻色子。这也是一种分数化的新粒子，被称之为空穴子。
在这种新的量子材料中，一个电子被“劈裂”成一个自旋子和空穴子，这也是拓扑序和量子纠缠所变的魔术。如果空穴子形成一个玻色凝聚态，那么上面讲的带费米面的自旋液体，将变成一个标准的有电子费米面的金属。如果两个空穴子先形成空穴对，然后空穴对再形成一个玻色凝聚态，那么上面讲的带费米面的自旋液体，将变成一个没有电子费米面的金属。
这个金属的油腻表叔和金属非常相像，如比热、磁化率、热传导等性质都很像金属，甚至连导电性质都和金属一样。唯一不同的就是电子没有费米面。这一物理性质只能通过将电子移进/移出的探测手段才能检测得到（如遂穿电导实验、角分辨光电子能谱实验等等）。这是一个全新的金属态。以前我们所知的金属态，全部是由电子的费米面来描写的，我们甚至想象不出来不同的金属态会长什么样。
拓扑序长程纠缠，及其所导致的演生规范玚，使我们可以设计出这个没有电子费米面的新金属态，并通过数值计算验证这个设计的正确性。我们期待将来在实验中找到这种带有新金属态的材料。