生命的亮色，往往是在那一个个清冷的早晨，片刻之间仿佛看透了重重的困境，得到了真理的短暂照耀。
看过好莱坞鬼才昆汀.塔伦蒂诺的电影《被解救的姜戈》的朋友，可能都思考过这样一个问题，除了表面上暴力美学和废奴主题之外，这部电影到底想要表达什么意思？
同样内涵的故事，可以从1850年代的美国南部转述到1915年的德国哥廷根，就是在这个高斯、黎曼、克莱恩、希尔伯特、马克斯玻恩等等科学的圣贤们工作和生活的地方。一个杰出但是被其所处的时代压迫着的人，也在挣扎着摆脱身上的枷锁追求自由，或者说，追求着追求自由的感觉，她就是埃米.诺特。
下面我们进入正题，讲讲诺特定理，这条定理告诉我们：在物理系统中，连续对称性总是对应着守恒量。
其实诺特定理在18,19世纪的经典力学中很容易解释。对于作用量，其中为广义坐标，为广义动量。欧拉—拉格朗日方程告诉我们，如果系统的拉式量中不显式地含有某一个广义坐标qk，也就是说系统对于广义坐标变换q'k → qk + δqk 具有连续对称性。
现代凝聚态物理学量子多体理论有几个核心的支柱。
其中关于相变与临界现象的支柱就是朗道—金兹伯格–威尔逊理论框架（Landau-Ginzburg-Wilson (LGW) paradigm），其基本的想法是物理系统的相都由对应的序参量来刻画，而系统发生相变的过程就是由序参量写成的作用量，在重整化群的流动中（renomalization group flow）到达不同的不动点（fixed point）的过程。
所有这些想法和实践，都是合作者和笔者反复追问的结果，在计算的过程中大家也都付出了艰辛的努力。