在我们的自然界中，万物的行为并不是杂乱无章无理可循的。那么万物的运行到底遵循什么道理呢？在我们尝试理解万物之理的过程中，守恒量起到了至关重要的作用。物质不会无中生有，也不会凭空消失，所以我们有质量守恒。能量也不会无中生有，也不会凭空消失，所以我们有能量守恒。在下文中，我们将介绍守恒量和物理定律的对称有着怎样的千丝万缕的联系。
这一令人惊艳的深刻认识使得对美的追求，成为物理中的一种时尚、一个潮流，甚至成为一些人追寻宇宙真理的导航灯塔。
在艺术中，对称性给我们带来美感。那么，在物理中对称性到底有多重要呢？这么说吧，如果没有对称性作指导，爱因斯坦不可能发现相对论，当代的理论物理学家们会像失去了灯塔一样集体在黑暗里抓瞎。物理学大师费曼曾经说过，如果让他选择一句话来概括现代科学最重要的发现，他会选“世界是原子组成的”。许多当代最著名的物理学家们认为，如果有机会再选一句，那么所选的将是“对称性是宇宙规律的基础”这句话。
什么是对称？一提到对称，许多人脑海里会浮现类似天安门这种严格左右对称的建筑，或者六个瓣的雪花，镜子里帅帅的自己，亦或者是纯粹的圆形、正方形、正六边形这样的几何图形。没错，这种几何里的对称是我们最容易想到的。对称性的精确数学定义涉及到不变性的概念：如果一个几何图形在某些操作下保持不变，我们就说这个图形在这些操作之下具有某种不变性。
要理解物理定律的对称性，我们就要把脑袋里几何图形对称的那个图景忘掉，回到对称更一般的数学定义上来。我们把上面的几何图形换成物理定律，就可以很自然的得到一个物理定律是否对称的判断标准：如果一个物理定律在某些操作下保持不变，我们就说这个物理定律在这些操作下具有某种不变性。
物理学家研究对称性绝不是图好玩，是因为对称性里蕴含了巨大的能量。
要充分理解对称性的威力，我们必须先了解一个核弹级别的定理：诺特定理。诺特定理，顾名思义是一个叫诺特的科学家发现的定理，这个科学家叫埃米·诺特，是位著名的女科学家，被爱因斯坦形容为数学史上最重要的女人，还被称为现代数学之母。诺特在数学上的成就我这里不多说，她在物理学上最重要的成就就是发现了现代物理学灯塔，让现代物理学家们不再抓瞎的诺特定理。
诺特定理的表述非常简单，就一句话，但是内容非常深刻，它说：物理学里的连续对称性和守恒定律一一对应。对称性和守恒定律一一对应，那就是说每一个对称性都有一个守恒定律跟它对应，每一个守恒定律也有一个对称性跟它对应么？那岂不是说我熟悉的能量守恒定律，动量守恒定律也都对应了某个对称性？那上面的旋转对称，反射对称又对应了什么守恒定律呢？
如果它们之间真的是这样一一对应的，那么以后我只要在实验里发现了新的守恒量，就等于发现了一个新的对称性么？这太不可思议了……
我们知道万物都是由原子组成的，而描写原子运动的物理规律有各种各样完美的对称性。这是不是意味着原子所组成的物质也都有这些对称性呢？我们也知道原子可以组成各种各样千变万化的物质。这些千变万化的物质形态到底是从哪里来的？我们发现答案又和对称性有深刻的联系。
大家认为物理定律对称性越高越美。那由原子组成的物质形态，是不是也是对称性越高越美？其实具有所有对称性的物质形态是最乏味的，无美可言。由原子组成的气体，就是这么一种物质形态。气体中的原子呈随机分布，随便怎么平移，随便怎么旋转，还都是随机分布，有最高的对称性。而大家认为美丽的晶体，相对于气体，反而对称性要少一些。因为晶体中的原子排列成规则的点阵。
这些点阵只有在固定量的平移下和固定角度的旋转一下才保持不变。所以我们说，相对于气体的最高对称性，晶体有对称性破缺。这是一个很有意思的哲理：和物理定律不一同，物态之美是来源于对称的破缺。具有最高对称性的物态反而是平凡无味。