在所有物理学家掌握的工具中,绘图(草图)一直是普通但极为有效的一个,可能寥寥几笔即可反映出物理学的核心概念。它为我们提供了一个了解科学思想史的视角,从中看到物理学的发展。从2000多年前的亚里士多德到X射线晶体衍射,本文给出几个有趣且深刻的例子。
亚里士多德的宇宙你是否听过有人说“科学家最终会想到如何实现它的”?你可以自己给出一个问题来替换“它”。比如,超越光速旅行?建造百分之百效率的热机?从宇宙微波背景中提取能量?的确,有些曾经被认为不可能的事情最终会变得真正可能,但并非我们所有的梦想都能实现。毕竟,我们生活在自然(Nature)的世界中:存在与相适,维持不变与变化,均有特定的方式。
我们可以了解自然并发现利用它的方法,但我们没有能力改变事物的本性(Nature)。弗朗西斯·培根(Francis Bacon,1561-1626)认为,“要驾驭自然,必须服从自然”(Nature, to be commanded, must be obeyed)。
亚里士多德(Aristotle,384-321 BCE)向我们传递了自然这个不可或缺的概念,而那些认为科学家和工程师可以做任何事的人则可能无意中拒绝了这一概念。
图1展示了亚里士多德的宇宙,它并不是人们所观察到的样子,而是趋于完美的状态——遵循亚里士多德提出的本性。大地和水的向中心运动,因为土地比水更坚固;空气和火则远离中心向上运动,因为火比空气更容易升起。因此,在月球之下的区域内存在上下运动。
在月球之上的物质由第五种物质——第五元素(quintessence)或以太(ether)构成。太阳、游离的恒星和行星(未在图1中显示)位于透明的球体上,并沿着同心圆绕地球旋转。圆周运动就是月上区域的特征。
达·芬奇和地球反照光如果“绘画物理学”有一篇名为“文艺复兴时期的科学”的章节,那么列奥纳多·达·芬奇(Leonardo da Vinci,1452-1519)将成为典型的例子。
虽然达·芬奇是文艺复兴时期的人,但他并不是那种被当时人文主义者所推崇的学者——受古典历史和文学熏陶,拥有完美的拉丁语,擅长修辞,能够在公众集会上自信地发言。相反,达·芬奇的教育是不完整的,他的拉丁语很差,对公共事务也没有什么兴趣。但达·芬奇是一个敏锐的自然观察者,一个狂热的实验家,一个被实际应用所吸引的人。意大利文艺复兴时期,受过古典教育的学者引述的是作者,而达·芬奇的引证是经验。
X射线和晶体1895年11月8日,伦琴(Wilhelm Conrad R?ntgen,1845-1923)在进行阴极射线管(一种真空玻璃管)的实验时意外发现了某些“射线”从管尾部泄露出来。这些射线似乎沿着管的末端直线穿出,能使荧光材料发光并曝光在相片底片上。这些射线可以穿过皮肤但不能穿过骨头,伦琴用它来拍摄了他妻子的手骨。他将这种射线称为X射线。伦琴的X射线立即被当成一种新型摄影方法而受到追捧。
《纽约时报》早在1896年就报道了伦琴的发现。那年有超过1,000篇专业和通俗文章,以及50余本著作和小册子出版介绍X射线。然而,伦琴对这些宣传不太满意,他抱怨说:“我无法从报道中认出自己的工作。”但毕竟他开创了一个新事业。那年春天,年轻的卢瑟福(Ernest Rutherford,1869-1942)写信给未婚妻说,“每个欧洲教授都在努力理解X射线。”
冯·劳厄(Max von Laue,1879-1960)是爱因斯坦的同辈好友,他提出了一个实验(如图3右半部分所示),其结果证实X射线是一种波。早在1912年,当听一个学生解释他关于长波电磁波与构成晶体的原子或分子相互作用的研究时,冯·劳厄自问:“为什么不把X射线照射在晶体上呢?
”由于典型的晶体中原子或分子之间的间距(10-8厘米)仅比X射线的估计波长(10-9厘米)稍大一点,因此X射线波在穿过晶体后应产生干涉图样(interference pattern),即相长或相消叠加后的样式。这种干涉图样应该类似于可见光通过衍射光栅(diffraction grating,上有一系列平行狭缝)后所产生的图样。
以上两种情况,干涉图样的产生都应取决于波的性质——衍射,即光偏离直线传播。
虽然在几何上X射线干涉是可见光干涉的一个更小尺度的版本,但在物理上这两种情况是完全不同的。X射线穿过晶体,要经过其中振动的带电粒子(原子或分子)。这些原子依次辐射出新的波,将相互作用从一个原子传递到另一个原子,直到晶体远端的最后一个原子,像一串间隔有规则的无线电信标一样辐射出去。
而可见光可以自由地穿过衍射光栅的狭缝,并被狭缝周围的材料吸收或反射。冯·劳厄说服了两位同事弗里德里希(Walter Friedrich,1883-1968)和尼平(Paul Knipping,1883-1935)来验证他的想法。他们用自制的材料和设备进行了最初的实验,用胶片捕捉到了如图4所示的X射线干涉图样。
它由一些暗斑组成,每个暗斑都表示X射线衍射后的相长干涉,中间有一个较大的暗斑是原始射线的残留部分。这幅图像吸引了人们的注意,他们获得了经费以进行更精细的实验,后来实验充分证实了冯·劳厄的详细分析。冯·劳厄、弗里德里希和尼平在1912年6月发表了他们的第一批研究结果。