曹则贤老师是一名物理学工作者，却明显对数学特别是严格的数学证明非常敬畏。在今天这个大科学和大数据的时代，新的重要发现似乎要么玄妙得渺不可及，要么是昂贵得高不可攀，要么是知其然而不知其所以然。很多人都会怀念科学的童年时代，那时候，遍地都是机会，只要你拥有能力——每个人都有机会发现世界的奥秘，每个人都有能力理解严格的证明。现在，这些机会和能力似乎都已经是明日黄花了。
现在是手机主宰一切阅读的时代，怎么还会有人读书呢？更不要说写书了。物理已经在一些地区的高考中被歧视了，物理已经在很多地方被中学生放弃了，为什么他还要写一本又一本关于物理的或者数学的科普书，居然还希望这些书能够让“中学生不畏其难，大学生、研究生谓其难，而专业研究人员或畏其难也。”也许只是因为，他还希望有青少年、有更多的青少年能够看到什么是真正的物理，什么是真正的数学。
也许他还希望有人记得这句古老的话语：见贤思齐，见不贤则改之。
本书共论及30个著名的证明问题，篇幅长短不一，看似独立却又不失内在的关联。大致说来，其中18个是数学的，12个是物理的。我这样选题，就是想重申数学和物理之间没有必然的界限。哦，对了，我2018年为一个系列讲座起的名字“学不分科”就反映了我一直的想法：“硬生生地把学问分成不同的学科是荒唐的，学习者不可自设藩篱！
”至于问题的选择，没有什么标准或原则，只是这些问题碰巧我知道而已。有些问题可能很大，会包含其它的著名证明，比如高斯的代数基本定理的证明就包含在五次方程没有代数解一章里。
本书的一些篇章后面我会说一些多余的话。或许撰写本书的主要目的就是为了说出那些多余的话。一块土地上，倘若真正热爱科学、有能力理解科学的人也有机会去循着科学发展自身的规律去做科学，那块土地上将来或许可能大概就会有科学，就能从科学的角度对人类文明作出本民族的贡献。
一个年轻人的首要义务是要有野心。最高贵的野心是留下一些有永恒价值的东西。野心是世界上所有伟大成就背后的驱动力。
一个人在学问上有所成就其实不需要多少条件。在内，不过需要你是一个极为投入的天才；在外，只不过需要有高人的耳提面命兼或前贤的浸染熏陶。也许你是个天才少年，但更重要的是你要幸运地成为一个及时被先哲教导了的少年！先哲的教导很重要，哪怕是自学，依然需要先哲的存在。前人的成就、经历与反思，未完成的思考，都是少年才俊成长不可或缺的营养。所以，我的建议是你一定要去读先哲的名著。
你在年少的时候，一定要有被先哲名著震惊一次的经历。先哲名著会让你有凌绝顶一览众山的感觉。绝顶览山，山不只是小，山还会变得清晰。会当凌绝顶，一览众山清楚！当然，你还要吃得了苦，耐得住寂寞。雅可比决定学数学时，写信告诉叔叔其对未来辛劳的估计。他说欧拉、拉格朗日、拉普拉斯这些人留下的巨著需要思想之巨大投入，在有能力站到这些巨人肩膀之前，是不指望有片刻宁静从容了。
我写这本书，当然不只是有激励青少年朋友的目的。写这本小书是一场致敬之旅，也是一场抚慰之旅，抚慰那个顶着烈日一边割草一边想着算术题的少年——他刚刚在别人的书本里看到了一道民兵肩上架着机枪打飞机的几何题，那让他感到格外的新奇并因此而激动不已。今天回想起来，我16岁以前没念过书，26岁以前没念过象样的书，40岁以前没明白先哲的原著才是值得念的书。
我希望我的努力，能让一些少年早早知道这世界存在先哲的原著，早早涌起阅读并弄懂先哲原著的冲动。科学的最终目的是向人类智慧致敬，而个人踏上科学之旅则是为了最终攀上巨人的肩膀。