在一般认知里，温度和时间是两个截然不同的物理量，现在物理学家可以通过一种数学上的骚操作把它们联系起来，甚至可以“互换”。这个操作就是威克转动（Wick Rotation）——把时间变为虚时间。虚时间的引入，能使量子力学和统计物理中的问题相互转化并求解。尽管物理学家尚不十分清楚这一操作背后的物理本质是什么，但它一直是处理各种物理问题非常有效的工具。
物理学的魔力之一，就是能够将原本看似不相关的事物联系起来，从而揭示出自然规律更深刻的本质。在牛顿之前，恐怕没有人会相信，苹果落地与日月星辰的运行，背后由统一的规律在支配。今天我们要聊的时间与温度，也是两个貌似无关的物理对象，但是通过一种数学操作，它们之间的神秘联系就能显现出来！虽然现在物理学家还无法完全理解这种联系的本质，但作为一种跨界处理问题的工具，它已经显示出了惊人的威力。
在相对论时空中，两个事件之间的距离ds是个不随参照系改变而变化的量，用自然单位制c=1简化后，事件距离ds满足的关系就是ds²=-dt²+dx²+dy²+dz²。这套分配给坐标(t, x, y, z)的系数(-1, 1, 1, 1)，称为闵可夫斯基度规，对每一位学习相对论的同学来说都是再熟悉不过的日常。
不过既然时间和空间已经整合成了一体的时空，人们便总是希望能对称地看待时空中的四个坐标，闵氏度规中的-1就显得有些破坏对称美。
威克转动不仅可以让线元ds的表达式变对称，如果强迫症上身，其实可以将所有波动方程都由的形式，写成这种更对称的样子。既然威克转动带来的形式外观如此优雅，为什么在相对论的入门教科书中却极少使用呢？这主要是因为，数学形式上的和谐对称未必能帮助初学者理解掌握其物理内涵。
要说引入虚时间后能帮助直观理解的例子，量子隧穿现象就很有代表性。这种早已人所共知的现象，是量子力学课堂上的常见习题，但用经典牛顿力学似乎无法求解。按照牛顿定律，粒子所携带的动能只有E＞V的地方，才能解得出粒子的位置x，而在E＜V的地方则根本不存在x的实数解。这是我们在中学物理课上就已经熟悉的结论。
量子力学中有个时间演化算符，描述粒子随时间推移由一个量子态演化到另一个量子态的过程。
热力学里有个密度算符，表述纯态在混合态里的统计占比。对比演化算符和密度算符，不难看出二者的相似，只要勇敢地做出替换，就可以相互转换。可是这种纯数学上的“换元”操作，背后有物理意义吗？联想到密度算符中的β其实就是玻尔兹曼常数k与绝对温度T乘积的倒数，也被称为逆温度，而温度又与熵S对能量E导数有关，所以这种转换中暗示了虚时间与熵变之间的联系吗？
在相对论时空中，两个事件之间的距离ds是个不随参照系改变而变化的量，用自然单位制c=1简化后，事件距离ds满足的关系就是ds²=-dt²+dx²+dy²+dz²。这套分配给坐标(t, x, y, z)的系数(-1, 1, 1, 1)，称为闵可夫斯基度规，对每一位学习相对论的同学来说都是再熟悉不过的日常。
不过既然时间和空间已经整合成了一体的时空，人们便总是希望能对称地看待时空中的四个坐标，闵氏度规中的-1就显得有些破坏对称美。
威克转动不仅可以让线元ds的表达式变对称，如果强迫症上身，其实可以将所有波动方程都由的形式，写成这种更对称的样子。既然威克转动带来的形式外观如此优雅，为什么在相对论的入门教科书中却极少使用呢？这主要是因为，数学形式上的和谐对称未必能帮助初学者理解掌握其物理内涵。
要说引入虚时间后能帮助直观理解的例子，量子隧穿现象就很有代表性。这种早已人所共知的现象，是量子力学课堂上的常见习题，但用经典牛顿力学似乎无法求解。按照牛顿定律，粒子所携带的动能只有E＞V的地方，才能解得出粒子的位置x，而在E＜V的地方则根本不存在x的实数解。这是我们在中学物理课上就已经熟悉的结论。