杨振宁是20世纪伟大的理论物理学家之一，1957年以发现宇称不守恒与李政道共获诺贝尔物理学奖。但是，对数学家来说，杨振宁却以杨–米尔斯 (Yang-Mills) 理论和杨–巴克斯特 (Yang-Baxter) 方程而著称。可以说，杨振宁是继爱因斯坦和狄拉克之后，对数学的发展有最大影响的20世纪物理学家。
1922年，杨振宁出生于中国东部的一个中等城市——合肥。他的父亲杨克纯 (YangKo - Chuen，又名杨武之) 是北平清华大学教授，其后任复旦大学教授。杨武之于1928年在狄克逊 (L. E. Dickson) 指导下，以数论研究获芝加哥大学博士学位。他是把现代数学引入中国的先驱之一，教导过许多优秀的学生，其中有两位最著名：华罗庚和陈省身。
1939年，我父亲和母亲更撮合了陈教授与郑士宁女士的婚事，并且因此成为他们在昆明结婚时的介绍人。1938-1942年间，您是清华大学物理系的学生，陈省身先生是否教过您？1937年陈教授学成回国。当时由于抗日战争，清华大学与北京大学、南开大学在昆明合并组成战时的国立西南联合大学，即西南联大。陈先生在西南联大教了六年书：1937—1943。他是一位极出色和受欢迎的教授。
我则先在西南联大读本科，然后念研究生。
1954年杨振宁到纽约长岛的布鲁克海文国家实验室访问研究时，再次回到推广规范不变性的想法上来。来自哥伦比亚大学获得博士学位的米尔斯来到该实验室做博士后，和杨振宁在同一办公室工作。杨振宁将非交换规范场的想法介绍给米尔斯，他们决定在(1)式的右边添加一个二次项，结果把一切“麻烦”都消除了，并引出一种很漂亮的新场论。
1954年夏，他们向《物理评论》提交了一篇论文，此论文在当年10月发表，标题是“同位旋守恒和规范不变性”。关于这段时期，米尔斯后来写道：我当时接受了一个博士后的工作，也在布鲁克海文，并与杨振宁在同一个办公室工作。杨振宁当时已在许多场合中表现出了他对刚开始物理学家生涯的青年人的慷慨，他告诉我关于推广规范不变性的思想，而且我们较为详细地做了讨论。
1975年初，我邀请赛蒙斯教授给我们做一系列有关微分形式和纤维丛理论的午餐演讲，他欣然接受了这一邀请。于是我们学到了deRham定理、微分形式、拼接 (patching) 等。这些演讲非常有用，使我们理解了物理学中Aharonov - Bohm实验和狄拉克磁单极的量子化条件的数学含义。曹宏生和我后来还弄懂了美妙的Chern - Weil定理。
1986年，杨振宁在韩国汉城做物理学演讲时说，“有那么两种数学书，第一种是你看了第一页就不想看了，第二种是你看了第一句话就不想看了。” 当时引得在座的物理学家哄堂大笑。此话事出有因。1969年，杨振宁觉得物理上的规范场理论与数学上的纤维丛理论可能有关系，就把著名拓扑学家Steenrod写的《纤维丛的拓扑学》一书拿来读，结果是一无所获。
杨振宁先生讲的另一个笑话，可在波兰裔美国数学家Ulam的自传《一个数学家的遭遇》中读到，该书第294页写道：杨振宁，诺贝尔物理学奖得主，讲过一个有关当前数学家和物理学家之间不同思考方式的故事：一天晚上，一帮人来到一个小镇。他们有许多衣服要洗，于是满街找洗衣房。忽然他们见到一扇窗户上有标记：这里是洗衣房。一个人高声问道：“我们可以把衣服留在这里让你洗吗？” 窗内的老板回答说：“不，我们不洗衣服。
” 来人又问道：“你们窗户上不是写着是洗衣房吗？” 老板又回答说：“我们是做洗衣房标记的，不洗衣服。” 这很有点像数学家。数学家只做普遍适合的标记，而物理学家却创造了大量的数学。