近代物理的两大支柱是量子力学和（狭义）相对论。量子力学和（狭义）相对论是不分家的，它们之间有着千丝万缕的联系，这一点可从电子自旋的相对论性窥见一斑。
提起量子力学，人们就会想起薛定谔方程，以为薛定谔方程就是量子力学的基本方程。这个看法我曾有过，但我觉得它很不全面，如果不是很不正确的话。薛定谔方程于1925年底由薛定谔构造出来并用于氢原子问题，求得电子-质子体系中电子的能级满足关系。这个结果，再现了玻尔原子模型给出的氢原子中电子能级公式，但是更高明。
1927年，泡利为电子构造了泡利量子力学方程，这里的哈密顿量描述电子与电磁场之间的相互作用。泡利量子力学方程是电子的量子力学方程的第二层次，波函数是两分量的，称为旋量。两分量波函数足以描述电子这样的自旋为1/2的粒子。
1928年，狄拉克构建了关于电子的相对论量子力学方程。狭义相对论考虑的是四维时空，最简单的α，β应为4×4矩阵。常规的狄拉克方程写法是，其中，，i=1, 2, 3，其中σi是泡利矩阵。狄拉克量子力学方程是电子的量子力学方程的第三层次，它会告诉我们更多关于自然的奥秘。
原子物理的研究，比如银原子束在非均匀磁场中的分裂问题，引出了二值问题，就是哲学上的一分为二的问题。这个问题的理解最后着落到电子拥有自旋标签这个结论上。如何描述一个二值问题呢？如果表现的二值是等价的，则表现的是特征值，用矩阵表示的话，应该用本征值为1和-1的2×2厄密特矩阵来描述。这个描述电子自旋角动量的数学对象，就是泡利矩阵。
考察某四维空间，其中的距离由洛伦兹度规定义，即对于矢量x= (x0，x1，x2，x3)，其模平方为。这样的空间就是狭义相对论的闵可夫斯基空间。所谓的洛伦兹变换A，就是保洛伦兹度规的变换，要求保证|Ax|2=|x|2成立。
狄拉克的电子哈密顿量为。根据我们一直坚信的经典力学和量子力学的信条，一个物理量同哈密顿量之间的量子对易式为零，则该物理量为守恒量。现在考察一个自由电子的角动量算符。可计算其任一分量同哈密顿量之间的对易式，可见，也即自由电子的角动量不守恒。这是怎么回事，一个自由的电子怎么可能角动量不守恒呢？
有一种说法，近代物理的两大支柱是量子力学和（狭义）相对论。我们看到，量子力学和（狭义）相对论是不分家的。它们有着某些千丝万缕的联系，只是在学问的深处才体现出来。
关于物理的内容，一方面描述自旋的泡利矩阵和洛伦兹度规有关系，另一方面（狭义）相对论量子力学方程的哈密顿量不能让自由电子的角动量守恒，除非给电子的角动量加上内禀的角动量ћ/2，也就是说相对论量子力学方程要求电子有自旋。这两点应该说没有人为地往一起凑的痕迹。巧合指向同一结果，巧合便有了确切的意义。