对于数学（家）是什么这样的话题，或许⼀千个数学家会给出⼀千个答案。当代数学⼤师阿兰·孔涅就说，“是⼀种⾮常个性化的关系”。在他看来，我们⽆法通过学习⽽成为数学家，⽽是通过做数学，途径另⼀种“严酷的现实”，要依靠诗性的眼光……他还给出了跟“实⽤”的建议。
本⽂描述⼀种与数学之间的⾮常个⼈化的关系。我们不要忘记，每⼀位数学家都是⼀个“特例”。以下所述内容，都只涉及它的作者，在任何情况下都不应被认为是“⼀般”的观点。
在我看来，数学⾸先是最精致的思维⼯具，是概念的发⽣器，有了数学，我们可以理解各种事物、尤其是理解我们身处其中的这个世界。新的概念，就是通过在思想的熔炉中⻓期精炼才产⽣出来的。
将数学划分为⼀些独⽴领域的想法最初是吸引⼈的，但是，这并没有考虑到数学世界的⼀个本质特征，也就是说，不可能将它的某⼀部分不伤筋动⻣地隔离出来。
在我看来，关于数学⾸先要知道，我们⽆法通过学习成为数学家，⽽是通过做数学才能成为数学家。因此，重要的并不是“学问”，⽽是本领。当然，知识是绝对必要的，但是，我始终认为，努⼒地思考⼀个⼏何问题⽐起半⽣不熟地积累所谓知识，可以让⼈有更⼤的进步。
这样，在我看来，我们或多或少是通过某个反叛⾏为才开始成为数学家的！这话怎么讲呢？它的意思就是，未来的数学家将开始对某个问题进⾏思考，然后他会明⽩，实际上他在⽂献资料和书籍当中所读到的，并不符合当他⾯临问题时的个⼈看法。
我们可以说，数学家的⼯作当中有两个⽅⾯，⼀⽅⾯在于证明、验证，等等，它要求全神贯注，要求⾼度的理性主义；然⽽幸运的是，还有另⼀个⽅⾯，眼光！眼光这个东⻄，有点像是受到直感的驱使⽽得到的，它并不服从某些确定性，却更像是⼀种诗歌性质的有趣的东⻄。
这种诗情荡漾⼏乎⽆法⽤话语来传达。可以毫不夸张地说，⼀旦当我们尝试将它说出来的时候，我们就会使它变成⽯头；⽽且我们会丧失这种动感，⽽它在数学发现当中是⾄关重要的。
这样⼀来，真理的概念⽤到了另外⼀个世界，它并不是⼈类在其外部现实当中所经验的世界，⽽是数学现实的世界。需要理解的关键点是，⽆数的数学家花费⼀⽣的⼼⾎致⼒于发现这⼀世界；对于这个世界的轮廓和联通性，他们的意⻅是⼀致的。
在我看来，对于⼀个孩⼦来说，关键是很早就开始让他接触⾳乐。我认为，让⼀个孩⼦在五六岁的时候接触⾳乐，可以适当减弱他在视觉智能⽅⾯的优势，这种视觉智能是很奇妙的、纯视觉的天赋，孩⼦很早就能获得，实际上它与⼏何相联系。
我以⼏个“实际”的建议来结束此⽂：1. 散步。当我们⾯临⾮常复杂的难题的时候，有⼀种很好的实⽤⽅法，那就是外出⻓时间地散步，并且在头脑当中进⾏演算。
即使我们后来没有成功，它也会形成“鲜活的记忆”，并磨练智⼒。2. 床上思考。⼀般来说，数学家们最⼤的问题，就是让⾃⼰的配偶明⽩，他们在⼯作当中最全神贯注的时刻，就是在⿊暗中当他们在床上睡觉的时候。3. 勇敢。在数学发现当中有两段时间，在⼀段时间⾥需要勇敢：需要沿着峭壁往上爬，并且绝对不要往下看。4. 承受压⼒。在数学家的⽣活⾥，常常有这种情况出现，由于竞争激烈，他们遇到了某些困难。
在这样的情况下，我所了解的唯⼀解决⽅法，就是尝试将这种沮丧情绪转化为能量，去更加努⼒地⼯作。5. 不图认可。很久以前，我的⼀位同事向我透露说：“我们数学家的⼯作，就是为了得到很少⼏个朋友的吝啬的认可。”是这样的，研究⼯作本质上就是孤独的，研究者会感到需要以这种或者那种⽅式得到认可。说实话，关于这⼀点，只有唯⼀的⼀个评判者是重要的，那就是⾃⼰。