指纹识别基于同样的信念：每个人的指纹都独一无二、与众不同；即使对来自同一人不同手指的指纹，也是如此。而现在，一名本科生带领团队在Science Advances发表论文，试图用AI挖掘它们之间的相似之处。
Gabe Guo决定找出指纹的异中之同。他带领研究团队，通过训练孪生神经网络，来比较两个指纹样本间的相似度。他们输入指纹样本，通过卷积神经网络将其转化为嵌入高维空间的表示向量，使用向量间的距离来表征样本间的差异。
在训练过程中，研究人员向模型输入三组图像：一个人的指纹作为“标准答案”（锚示例，anchor，表征向量为a），来自同一人不同手指的指纹作为正例（positive，表征向量为p），来自其他人的指纹作为负例（negative，表征向量为n）。
通过梯度下降来最小化三元组损失函数L(a, p, n) = max {d(a, p) − d(a, n) + α, 0}（d表示欧氏距离，α为超参数），从而在向量空间中以锚示例为锚点，“拉近”正例，“推远”负例。
训练结果显示，与不同个体指纹间的向量距离相比，同一个体指纹间的向量距离显著更短，单边t检验（α=10-4）P＜0.0001。此外，模型“看到”的正例和负例数量相等，也就是说随机判断两枚指纹来自同一个人的正确率为50%，而在测试中神经网络表现出了77%的正确率。这意味着，同一人的不同指纹并非截然不同，而是存在相关性。
三年耕耘终于开花结果，论文发表却并非一帆风顺。
他们迅速将成果发给了一家知名法医学期刊，等待几个月后，收到的却是冰冷的拒稿信。审稿人和编辑的回复斩钉截铁：“众所周知，指纹是独一无二的。”此后研究团队辗转多家期刊，屡屡碰壁。Gabe Guo没有法医背景，他回忆，“起初在法医学界有很多反对意见。”多数审稿意见认为，训练集太小，不足以质疑指纹的独特性。研究团队没有放弃，他们扩充训练数据，多次迭代修改论文。
“在头两轮修改过程中，他们说众所周知，没有两枚指纹彼此相像。我想这反而有助于改进研究，我们不断输入更多数据，直到最后证据确凿。”
在意识到法医学界持怀疑态度后，团队选择转向综合性期刊，却又碰了钉子。这一次，参与研究的哥伦比亚大学机器人专家Hod Lipson决定发起申诉，“我通常不会置喙编辑的决定，但这项研究太重要了，不容忽视。
”他表示，“假设（犯罪）现场A有一组指纹，现场B有另一组指纹，它们来自不同的手指，很难将这两个现场联系起来。但通过这个系统，你就能判断这两组指纹是来自同一个人。”“如果这些信息能成为关键力量，那么我想悬案可能会柳暗花明，甚至无辜的人可能会被无罪释放。”Gabe Guo也认为，新发现有助于刑事调查。“最直接的应用是，对于那些犯罪现场遗留指纹和档案记录不同的悬案，它可以提供新线索。
另一方面，这不仅有助于抓捕罪犯，实际上也会帮助无辜的人，让他们免于不必要的调查。”
对一篇论文而言，发表不是故事的终点。新研究面世后，遭到了多位业内专家批评。瑞士洛桑大学法医学教授Christophe Champod表示，使用深度学习技术研究指纹很有趣，但他不认为这项工作有什么新发现。
他批评道，“他们的论点是，不同手指间的指纹具有一定相关性，这早在指纹识别研究的起步阶段就已为人所知，当时是人工完成的，多年来一直有据可查。”Champod所言非虚。在上世纪二、三十年代，就有学者观察到不同手指间的指纹具有相似性。八十年代，有研究对这种相似性进行了因子分析，从中提取出2个独立因子。
2005年，学者A.S.Nagy将各手指间指纹的相似性命名为“花纹间影响”（pattern influence），即中间三枚手指（左右手食指、中指和无名指）之间的指纹花纹高度相关。“在我看来，由于缺乏相关知识，他们的论文有些过于夸张了。我很高兴他们重新发现了一些已知的东西，但从本质上讲，这是大惊小怪。
”对此Gabe Guo回应，他们使用人工智能系统性地量化了不同手指间指纹的相似程度，此类工作前所未有。“我们首次明确指出了这种相似性来自指纹中心的嵴纹走向。此外，我们也是首次尝试匹配同一人不同手指上的指纹，至少是用自动化系统。”
指纹形成背后的数学机制要追溯到一个熟悉的名字——艾伦·图灵（Alan Turing）。
他在1952年发表著名论文《形态形成的化学基础》（The chemical basis of morphogenesis），用反应扩散模型成功说明了某些生物体表面复杂斑纹的由来。图灵从数学角度表明，在反应扩散系统中，稳定态会在某些条件下产生空间均匀态失稳（图灵失稳），导致空间平移对称破缺，并自发产生空间定态图纹（图灵斑图）。
将以上讨论推广至二维情形，我们能看到许多似曾相识的纹理：事实上，从斑马纹到西瓜纹，再到风在沙丘上吹出的皱褶，自然界有数不清的图案都被认为出自图灵机制。在2021年发表于Nature Physics的一项研究中，研究人员甚至发现在金属衬底上生长铋晶体，也会出现醒目的图灵条纹：在晶体生长过程中，铋原子在垂直方向（即远离平面方向）的位移充当了激活剂，在平面方向的位移充当了抑制剂。
起作用的是原子位移，而不是化学分子。
指纹的形成既受遗传调控，也受胚胎发育的环境影响。在妊娠过程中，羊水流动、胎儿胎位会发生变化，胚胎指尖细胞所处的微环境也因手指不同而存在差异，这种差异在细胞分化过程中不断放大，造就了指纹间细微的不同。有研究显示，遗传因素对指纹形成的影响程度占60%~90%，而脐带长度、血压、营养状况和手指生长速度的参差均能影响这一过程。
其间的变化是如此繁复，以至于几乎不可能存在两枚完全相同的指纹。据估计，两个人碰巧拥有相同指纹的可能性不到640亿分之一。