在学科尚未框定个人职业并使其囿于单一工作的时代，“数学家”一词并不足以界定堪当这一称呼的那些“杂家”（或者说百科全书式的人物）。若尔当，一生以工程师这一职业立身，其所成就，无论是若尔当标准型，还是对伽罗瓦理论的发展，都溢出了数学的边界，或反哺了工程学科，或在近世物理中结果开花。他，可以称得上是披着工程师外衣的数学家。
若尔当一生中最有名的数学工作并不是上述三项，而是在有限群论，在这个领域他做出了基础性的贡献，并直接指明了伽罗瓦理论的前进方向，影响深远。此外，他撰写的教科书《分析教程》，是十九世纪末期分析学的标准教材和参考书目。尽管现代数学的发展一日千里，学科林立，但是历史悠久的微积分和线性代数是科学家和工程师最喜爱并且用得最多的两门“古典高等数学”。
若尔当生于法国名城里昂一位毕业于巴黎综合工科学校的工程师之家，他的父亲直接将其著名政治家叔叔的全名复制给自己的儿子作为名字，或许是因为他发现初生婴儿与其叔祖恰好出生在同一个月份里，日期也仅有六天之遥。但儿子长大后却没能成为政治家，还是继承了他的衣钵当了工程师。若尔当一生中发表的120篇数学论文，绝大部分都是以工程师的身份写出来的。
若尔当在数学的若干领域留给后人丰硕的果实。我们先来介绍本文开头提到过的三项贡献，因为知道它们内容的读者可能最多，尤其是第一项。它们分别是矩阵的若尔当标准型、平面上的若尔当闭曲线定理以及广义测度的若尔当分解定理。对于大学理工科学生，线性代数中的“矩阵”和微积分中的“导数”一样都是各自学科中的最基本概念。
若尔当在分析学和拓扑学中比较广为人知的数学贡献出现在复变函数论中，他的法国前辈柯西在这一于工程科学中应用广泛的领域里有着根本性的创举，包括他的几个闭路积分定理。在矩阵论中，对于行数等于列数的方阵，有个重要概念叫“相似”，如果尺寸一样的方阵A和方阵B之间有等式关系：A = PBP-1，其中方阵P是非奇异的，则称A相似于B。