格拉斯曼是十九世纪德国的一位中学教师、语言学家，一个只手创立了外代数的人。受经典几何以及其父关于空间的学问的影响，格拉斯曼创立了线之代数，引入了内积、外积、代数的交换律-结合律-分配律等概念，发明了线性方程组求解方法以及矩阵本征值问题的解法。他的geometric calculus能处理任意维空间里的几何问题。
Die lineale Algebra, linear algebra,成了全世界理工科学生必修的数学课程，在汉语中被误译为线性代数。在格拉斯曼工作的基础上，克利福德创立了几何代数，这是描述物理学之几何的恰当代数。格莱斯曼数还是描述费米子体系和超空间的基础。格拉斯曼的《扩展的学问》1844和《扩展的学问》1862是数学史上的划时代经典。
此外，格拉斯曼还为我们提供了三色定律，他摈弃牛顿第三定律以发展电动力学绝对是革命性的创举。
格拉斯曼(Hermann Günther Grassmann，1809-1877)是个德国多面型学者，著名的数学家、语言学家，对物理有深刻影响(电动力学)，职业上他是一位出版人。
格拉斯曼1809年出生于离柏林不远的Stettin小镇(今属波兰)，几乎毕生生活在那里，其父为中学的数学、物理老师，但他显然是具有开创能力的学问家。格拉斯曼小时候跟妈妈学音乐，弹钢琴，但记忆力差也不专心。他爸认为这个十二个孩子中的老三没啥天分。格拉斯曼自1827年起在柏林大学学习古典语言、哲学与文学三年。
受历史学家August Neander和Friedrich Schleiermacher的影响，大学期间格拉斯曼对数学发生了兴趣，但没有迹象表明他曾选修过数学或者物理的课程,倒是读过一些包括他父亲撰写的数学书和物理书。格拉斯曼1830年毕业后才算认真开始学习数学，同时攻读数学、物理、博物学、神学和语言学，以便取得这方面的中学教师资格。
1834年格拉斯曼曾接受柏林技校由数学家Jaco Steine留下的位置，因为后者到柏林大学任职去了。一说1834年开始格拉斯曼在柏林的奥托中学教数学，1847年获得高级教师(Oberlehrer)的称号，1852年在43岁上才在Stettin中学接替了其父的位置，获得了Professor称号(Professor来自动词profess,在法语、德语里professor也用于中学老师。
确切译法是讲述者、授课者)。格拉斯曼没有在大学获得教职的经历，1847年他曾写信给普鲁士教育部想弄个大学教职，但没成功。然而，格拉斯曼只手创立了一个新的数学体系(外代数)，其意义可和创造非欧几何与布尔代数相比拟。他的经典著作，《扩展的学问》1844版和《扩展的学问》1862版，一直未为同时代的数学家所认可，但今天却是诸多数学分支和数学物理的基础。
初读格拉斯曼，你会怀疑你曾学过欧几里得几何和线性代数。问题的真相是，我学过甚至教过，但是确实跟没学过一样！此外，他还是个成功的语言学家，比较语言学学者，东方学学者，格拉斯曼翻译的《梨俱吠陀》(Rig Veda)及长篇评论，据大英百科全书，至今仍被研究使用。