2008年，清华大学组织专家鉴定研究了一批战国中晚期的竹简，简称“清华简”。这批简中有一组形式特殊的简，后研究出它是基于“大九九”运算的计算工具，后被命名为《算表》。它是先秦数学与计算技术发展的直接实物证据。
研究发现，《算表》不仅可以用来进行乘法运算，还可能有除法和开平方的拓展功能。这一算表是目前我国最早的十进制立成算表，在中国和世界数学史上具有独特的意义和价值。
2008年7月，一位校友从海外购置了一批竹简，捐赠给清华大学。经过专家鉴定和碳十四检测，证实这批简形成于战国中晚期，抄写年代约在公元前305年，距今已有2300多年。从简的文字风格来看，具有明显的楚文字的特点。这批简在入藏时，共有2388枚，后来经过拼合，一共整理出2500余枚。这是迄今为止出土的各批战国简中，数量最多的一批。
从内容上来看，绝大多数都是严格意义上的书籍，而且大多数是前所未见的经史类文献，具有极高的文献价值、文物价值和学术意义。
2008年8月，清华大学成立了出土文献研究与保护中心，请著名古文字学家、历史学家李学勤先生担任中心主任，来主持清华简的整理和研究工作。2008年12月下旬开始，中心专家与清华大学美术学院的专业摄影师一起，开展了对清华简的摄影工作。为了尽可能清晰而又准确地表现简的原貌，专家与摄影师们反复试验，终于，经过20多天的辛勤努力，在2009年1月中旬的时候，完成了清华简的拍摄工作。
2009年3月开始，中心启动了清华简的初步释读工作。其中，最早被整理出来的一篇竹简叫《保训》。2009年4月13日，李学勤先生在《光明日报》上发表了《周文王遗言》一文，比较全面地介绍了这篇简文的情况。
在整理过程中，发现了一类形式非常特殊的简——长度在43.5-43.7厘米之间，比同批的简都要长，宽度达1.2厘米，比其他简明显宽一些。这类简有21支，其中完整的有17支，另外4支上端有残缺。
每支简的上端，都有一个圆孔。还有一支是没有书写文字的空白简，上面有20个圆孔，这些孔内都留有丝带残留物。除了形制外，简的文字也比较特殊，主要是一些数字，而且仔细观察每支简，这些数字都是有规律的，有着明显的数学含义。李学勤教授知道我在清华从事数学史研究工作，于是邀请我参与这批简的整理和释读工作，并安排出土文献中心的古文字学家李均明教授和我共同承担整理研究工作。
2010年7月12日，我们邀请了国内著名的中国数学史研究专家开了一个座谈会。经过讨论，专家们建议不要叫《数表》，这个名字不能涵盖它的含义，不能概括它的功能，建议把它叫作《算表》。于是，我们采纳了专家们的建议，将它命名为《算表》。
《算表》中的数字，都是用战国楚文字书写的，多合体文，包括合文符。分数用单个文字来表示，比如四分之一写成“釮（锱）”，读作zī。
李学勤先生曾专门写过一篇文章《释“釮”为四分之一》来考辨这个字。釮和锱相通，在文献中，“锱”这个字表示四分之一两，釮在这里可以看成“四分之一”的专用术语。再比如，二分之一写成“”“”，读作bàn。李学勤先生对这个字也有讨论，指出由“月（肉）”“辛”“刀”三部分构成，以“”（也就是“辨”的省形）为声符，通“半”。则是的省形简化。在这里，这个字就成了“二分之一”的专用术语。
一，就表示一又二分之一；同样地，“二”“三”分别指二又二分之一、三又二分之一。
《算表》简宽1.2厘米，厚0.13厘米，呈黄褐色。原册以三道绳编联，原来的编绳已经无存，不过它的痕迹保留了下来。上编绳距离竹简的顶端、下编绳距离竹简的底端都是2厘米，中编绳基本在整个竹简的中部。另外，竹简从上至下，共有18条红色的栏线，横穿于21支竹简的简面。
除了最上端和最下端的红色栏线外，其他16条栏线都是经过先墨后朱两次绘制而成的。18条栏线加上三道编绳，一共21条线，将整个《算表》横向隔成20“列”。而每支竹简自然构成为表格纵向的竖“行”，一共21行。表格的首列分为上下两排，第一排为数字，第二排是前面提到的圆孔，由于有两支竹简残缺，能看到圆孔的竹简一共有19支。
还有一支比较特殊的简，没有书写数字，自上而下一共有20个圆孔，从孔中的丝状的残留物来看，它的功能就是用来穿线的。
《算表》21支简入藏时的顺序是错乱的，我们最初的复原方案是由左至右排列。虽然从数学规律上来看，这是没有问题的。不过后来，我们发现了简背的一条划痕，根据划痕，我们调整了复原的顺序，从右至左，就是现在我们看到的这样一个结构。
20横列、21竖行，纵横交织，构成一个乘法表，横列表头与竖行表头的数字，十字相交的点，就是这两个数的乘积。我们把竹简中的楚文字改写成现在的阿拉伯数字，便得到了一个有重要数学意义的乘法算表。这是中国数学史上的一个很重要的发现。
我们在初步整理完成之后，向从事数学史研究的同行陆续做过一些介绍，引起了国际数学史研究者的高度重视。
曾经担任国际数学史学会主席、《国际数学史杂志》主编的美国纽约市立大学道本周教授来中国访问时，我们把他请到了清华大学，向他介绍了《算表》。他认为这是一个很惊人、很重要的发现，意义非凡，这是世界上最早的十进制乘法表实物。国际数学大师、菲尔兹奖获得者丘成桐教授，听说这个《算表》后，提出要看一下这些简。李学勤先生和我陪同他考察了简的内容，跟他讲了《算表》的数学内涵。他很感兴趣，也认为这是一个很重要的发现。
2013年年底，《清华大学藏战国竹简（肆）》在中西书局出版，收录了整个《算表》。解读工作是由李均明教授和我两个人完成的。2014年年初的新闻发布会上，我们发布了这个成果。当时央视做了报道，英国的Nature杂志也很感兴趣，专门采访了李均明和我，并且在Nature的网络版上做了一个专题报道。
他们还找了国外的数学史专家，比如一位研究古巴比伦数学史的学者，对《算表》的成就进行了论证，确认了《算表》在世界数学史上的价值。
《算表》是用来做乘法的计算工具，是九九表的延伸和扩展。在出土和传世的文献中，有很多九九乘法表的记载，我们不妨把《算表》和这些乘法表进行一下比较，从而说明《算表》的独特价值和意义。
与《算表》年代比较接近的古代乘法表，是里耶秦简中的九九口诀表。通过观察不难看出，《算表》与里耶秦简“九九表”有两点是一致的。一是二者的排列顺序，都是由大数字到小数字；另一个相同之处是，二者均出现了“半”，也就是分数1/2，不同的是，《算表》是从90至1/2，而“九九表”则是从9至1/2。
同时，二者也存在不一样的地方。《算表》中有1×1及其乘积1，而“九九表”没有。不过，“九九表”有“一一而二”，这其实是加法运算，即1+1=2。《算表》中有½×½，及其积数¼，而“九九表”无。更加明显的不同是，《算表》是典型的表格，并且有用于联系乘数和被乘数的引线，而“九九表”没有。
中国传统的九九乘法口诀表，有“大九九”和“小九九”之分。
“大九九”即1至9中的九个数，每两数相乘所得乘积，共八十一句口诀。“大九九”包括小因大因相乘（被乘数小，乘数大）、大因小因（被乘数大，乘数小）相乘、等因（被乘数与乘数相等）相乘。“小九九”则只包括小因大因相乘和等因相乘两种。比如，“大九九”包括“八九七十二”“九八七十二”，而“小九九”只有前一句，没有后一句。乘法满足交换律，“小九九”只需四十五句口诀，便可以实现与“大九九”相同的作用。
在九九口诀中，实际上最重要的是2至9中任意两个数的乘积。1与1至9的乘积，不列出来也可以。古代的“小九九”口诀，多数为“九九八十一”起到“二二如四”止，没有“一九如九”“一八如八”等用1乘各数的九句，只有三十六句。里耶秦简的《九九表》属于“小九九”，且未列出1与各数的乘积，不过多了“一一而二”和“二半而一”两句，前一句即1+1=2，后一句即1/2+1/2=1，实际是两句加法口诀。
另外，末位多了一句“凡一千一百一十三字”，“字”是数的意思，这是每句口诀运算结果的总和，即：81+72+63+……4+2+1=1113。
《算表》的核心部分是通常所说的完整的“大九九”。九九口诀在战国时代已经非常流行了，《管子》《战国策》《荀子》《逸周书》《穆天子传》《鹖冠子》《吕氏春秋》等文献常常引用“九九”的一句或者若干句口诀，不过，这些都属于“小九九”的范畴。
汉代以来的文献，包括出土的简牍，所记载的九九口诀，也主要是“小九九”。明清数学著作中才见到“大九九”乘法表。过去，我们对于“大九九”乘法表出现的年代一直没有搞清楚。《算表》的发现，表明“大九九”表在先秦时期就已经出现了。
《算表》九以上以及半的乘法，实为“大九九”表分别向高位和低位的扩展和延伸。
它是通过“大九九”结构的重组而完成的，即把乘数、被乘数集中在一起，而把按照一定规律排列起来的乘积组成另外一组。为了定位准确和使用方便，又专门设置引线将乘数、被乘数和乘积三者联系在一起，使其成为相当便捷的计算工具。由于《算表》数字通过两个类似坐标定位的方法排列成了表格，它实际上还可以进一步扩展和推广，如再加上100至900，这样便可以进行任意三位数的乘法运算。
当然，这样做需要更大、更多的竹简，并且扩大了布算面积，势必会影响《算表》的便捷性。
我们已经介绍了《算表》的基本功能，也就是乘法运算。其实，根据《算表》三个功能区所具备的客观条件，这个表还可以用来做一定范围内的整数除法和开平方运算。不过，当时是否已经利用《算表》进行这样的运算，还有待于进一步的研究。
怎么进行除法运算呢？除法运算的关键，是找出被除数在九九表中的位置，然后利用引线在表中找到商数。
运算步骤如下：首先从第一功能区（任选横栏或纵行）除数所在数字处，引出除数线；如果除数是多位数，先把多位数分解，然后分别引出多条除数线。在除数引线通过的表格中，寻找和被除数相等的数（如果除数是多位数，就把多条平行的除数线相应位置的数相加）。然后，从此数引出与除数呈直角的商数线，商数线所指向第一功能区中相应的数，就是商数。如果首次未能找到与被除数相等的数，则找出最接近的数。
然后用被除数减去这个最接近的数，得到一个余数。再从上述除数引线经过的单元格中，找到与余数相等的数（多条平行线，仍旧将相应位置的数字相加）。然后从此数引出与除数引线垂直的商数线，所指向之第一功能区中相应的数，就是商数。未能除尽的，尾数可以用分数来表示。
从数学原理角度来看，《算表》蕴含了三个原理：十进位值制的应用、乘法交换律的运用、乘法分配律的运用。
分析《算表》的内容，可以发现它应用了十进制的计数方法，并且用到了乘法的交换律、乘法对加法的分配律，以及分数等数学原理和概念。它不仅能够直接用于两位数的乘法运算，也可以用于除法运算，并且能够对分数1/2或含有1/2的带分数进行某些运算。这个《算表》操作便捷，携带方便，实用性强，是当时实用的运算工具。它的发现，为认识先秦数学的应用与普及，提供了重要的直接史料和丰富的信息。
《算表》在中国数学史上的意义体现在下面几个方面。《算表》是先秦数学与计算技术发展的直接实物证据，不仅比张家山汉简《算数书》、岳麓书院藏秦简《数》要早，而且包含的内容是上述简牍中所没有的，是认识先秦数学水平的重要史料。《算表》是目前所知道的中国最早的立成算表，为我们探索“立成算表”的源头提供了重要依据。
《算表》不仅比目前所能见到的古代十进制乘法表年代都早，而且它所具备的数学与计算功能也超出了里耶秦简“九九表”、张家山汉简“九九表”等古代乘法表的水准。它的发现表明了先秦的数学，尤其是计算技术，已经达到了相当高的水平。另外，《算表》也佐证了春秋战国时期是中国传统数学的第一个高潮。
《算表》在世界数学史上独具特色。
古巴比伦人在进行算术计算时用到了各种数表，但是由于其计数系统是六十进制的，导致乘法表非常庞大，每张表都是某一个数的倍数表，需要非常多的算表才能实现实际的计算操作，使用起来很不方便。而《算表》不仅利用一张表就可以进行100以内的任意两位数乘法运算，而且可以进行更加复杂的除法运算和开方运算，操作非常简单。《算表》的计算功能，较古代其他地区出现的乘法表功能都要强大。
早期的阿拉伯数学虽然采用了现代表格形式的十进制九九乘法表，但它的功能显然不及《算表》强大。欧洲的十进制出现很晚，最早见于13世纪的数学著作中，还只不过是十进制乘法表的初级形式。文艺复兴时期才采用现代表格形式的十进制乘法表，从时间上来看，远远晚于《算表》。因此，从整个世界范围来讲，尤其从计算技术角度来说，《算表》在世界数学史上也有着重要的意义。