当我们谈基本定理时，我们在谈什么？所谓微积分溯源，自然要回到历史语境中——定积分的概念来源于处理实际问题，而如今大学生学习的积分与微分是互为逆运算，是经历了许多伟大数学家思考论证得出的精粹。不了解历史脉络并不影响我们使用微积分，但这样去学习可能会把凝练的伟大思想当成既定的事实。
在2011年发表于《美国数学月刊》的文章里，作者开篇列出了名为fundamental theorem of integral calculus (以下简称FTIC) 的定理：[FTIC] 对于区间[a, b]上的任意连续函数f，有并且，如果对于所有的，有，则我们提两个问题：(i) FTIC应该如何翻译? (ii) 微积分 (学) 基本定理是什么?
根据定理的表述，将公式(2)称作微积分基本公式，或者牛顿–莱布尼茨公式，是比较通用的做法。我们可以在同济大学数学系主编、面向非数学专业的微积分教材《高等数学》，华东师范大学数学系编写、面向数学专业的教材《数学分析》，以及小平邦彦的《微积分入门》中看到这样的表述。
然而真是这样吗？公式(1)的部分如何理解呢？将 FTIC 中的 integral 删掉，直接写成 fundamental theorem of calculus（以下简称 FTC），岂不是更简洁？彼得·拉克斯与玛利亚·特雷尔的《微积分及其应用》、詹姆斯·斯图尔特的《微积分》以及斯蒂芬·阿博特的《分析入门》都是采用了 FTC 的表述，并且将公式 (1) 和 (2) 分别称作定理的第一部分和第二部分。
根据定理的表述，将公式(2)称作微积分基本公式，或者牛顿–莱布尼茨公式，是比较通用的做法。我们可以在同济大学数学系主编、面向非数学专业的微积分教材《高等数学》，华东师范大学数学系编写、面向数学专业的教材《数学分析》，以及小平邦彦的《微积分入门》中看到这样的表述。
然而真是这样吗？公式(1)的部分如何理解呢？将 FTIC 中的 integral 删掉，直接写成 fundamental theorem of calculus（以下简称 FTC），岂不是更简洁？彼得·拉克斯与玛利亚·特雷尔的《微积分及其应用》、詹姆斯·斯图尔特的《微积分》以及斯蒂芬·阿博特的《分析入门》都是采用了 FTC 的表述，并且将公式 (1) 和 (2) 分别称作定理的第一部分和第二部分。