100年前，美国物理学家康普顿通过实验发现了康普顿效应，进一步验证了光具有粒子性。现在，这项经典实验又有了新进展，歌德大学的研究者利用X射线照射氦原子，测量了散射后全角度电子和氦离子的动量，并提出了新的理论解释。本文将对实验做定性地介绍。这几年，量子力学的势头已经隐然超过了黑洞和纳米，更别提引力波和石墨烯了。“遇事不决，量子力学。”但是，讲的大多都是粒子的波动行为，很少讲光的粒子行为。
原因嘛，我猜是微观粒子（和光）的波粒二象性在理解上具有很强的不对称性：人的认识更多来自于宏观世界，很难理解粒子的分身术（波动行为），比较容易理解粒子的独立性（粒子性）。返朴君给了我一篇日前发表在《自然·物理学》的学术论文，德国法兰克福歌德大学的研究人员关于康普顿散射（也就是康普顿效应）的最新实验和理论工作，希望我能介绍一下。我心想，行啊返朴君，居然认为现在可以给大家讲康普顿散射了？
难道科普的形势已经这么喜人了吗？我是没有这么乐观的，但也不好拒绝，就在大学普通物理的水平上说几句吧（假设读者学过高中物理课程）。有很多方法可以证明光的粒子性。最著名的方法是普朗克的黑体辐射定律，只有假设频率为ν的光携带的能量是hν，其中h是普朗克常数，才能在所有的频谱范围里解释观察到的实验结果。
最简单的方法是单光子探测，现在的探测器能够以很高的效率测量可见光乃至红外波段的单光子，对于强度足够弱的入射光，探测器要么响一下，要么不响，绝不会响半下的。最早的令人信服的实验方法是光电效应。当可见光照射在金属的表面时，会有电子从金属表面跑出来。在19世纪末就发现了这个效应，密立根和爱因斯坦都因为研究它而获得了诺贝尔物理学奖。高中的物理课程里就有这方面的内容，把它描述为光子和电子的碰撞过程。
简单地说，大致是这样的：光子具有能量hν，金属具有逸出功W（电子跑出金属必须付出的能量），光子和电子碰撞的时候，把能量hν转移给电子。这样就可以解释最重要的实验事实了：入射光低于某个阈值时，就不会有电子跑到金属外面了，因为光子都是单干户，只有hν>W才会见成效。为了解释光电效应，只需要考虑能量守恒就可以了。至于光子到哪里去了，是不是完全消失了，并没有人关心（在当时的实验条件下，也不可能测量到）。
但是我们知道，两个粒子碰撞的时候，不仅有能量守恒，还有动量守恒——光子和电子的碰撞也是如此，这就有了康普顿效应：光子把自己的一部分能量和动量转移给电子，自己的能量和动量也就有了相应的变化，因此碰撞后的光子的运动方向和波长都会改变（散射角越大，散射光子的波长也就越大，即，能量越小）。
需要说明的是，光电效应和康普顿效应都用到光子，但是它们用的光子能量相差了几千倍乃至几万倍：光电效应里的光子，通常是在可见光附近（可以包括紫外光和红外光），康普顿效应里的光子，通常是在X光附近（也可以是能量更高的γ射线）。康普顿散射的迹象在20世纪初就有了，但是过了差不多20年，美国科学家康普顿（A.H. Compton）才做了系统的实验，给出了正确的解释，并且获得了1927年的诺贝尔物理学奖。
光电效应和康普顿效应，都是物理学的经典实验，在很多大学普通物理的教材里都讲过，我这里只是稍微做些介绍，然后再简单讲讲《自然·物理学》上的这篇文章有什么新的东西吧。康普顿做实验的时候，把X射线照射到石墨上，观察不同散射方向的X射线波长的变化情况，发现随着散射角度的增大，散射波长也变得更长了。他只能测量X射线的变化，并没有测量电子的变化情况。
（后来在云室里也观察到康普顿效应，看到了电子的反冲，威尔逊（C.T.R.Wilson）与康普顿同时获得诺贝尔物理学奖，也有这里的一部分原因）因为他采用的是X射线，碰撞过程中转移给电子的能量和动量都很大，所以他可以把碰撞前的电子认为是静止不动的自由电子。康普顿散射是光子和电子之间的弹性碰撞。在碰撞前后，系统（光子+电子）的能量和动量保持不变。
在康普顿的时代，只能观测到散射光子的性质（散射方向、能量和动量），但是不能观测反冲电子的性质。因为光子的能量很大，所以康普顿可以假设，电子在散射发生之前是静止的。在歌德大学的最新工作里，光子的能量很小，而且可以同时测量散射光子和反冲电子的性质。在歌德大学的最新工作里，他们用的是氦原子，X射线的能量不是很高，这样就必须考虑电子的束缚能。
换句话说，他们现在研究的不再是X光子和电子的二体散射过程，而是X光子、电子和氦离子（失去一个电子的氦原子）的三体散射过程，因此就得到了一些新的实验结果，同时也需要用更细致的理论来解释。下面利用文章里的图1做些说明。碰撞过程如图a所示。
氦原子（氦离子+电子）位于原点，入射的X光子（蓝色波浪线γ1）与电子碰撞，变成了沿着绿色波浪线γ2方向出射的散射光，电子沿着紫色箭头的方向出射，氦离子也有很小的移动，但是在这个图里看不出来。
歌德大学的研究人员采用了一种“冷靶反冲离子动量反应显微镜”（Cold Target Recoil Ion Momentum Reaction Microscope），能够测量电子和氦离子的动量，然后用动量守恒定律推算出X光子的出射方向和波长。注意，这是跟康普顿最初的实验很不一样的地方：康普顿测量的是出射的X射线，推算散射后的电子动量，而歌德大学测量的是散射后的电子和氦离子，推算的是出射的X射线。
一个重要的实验结果是出射X光子在不同角度上的分布几率。如果是静止不动的自由电子，而且没有氦离子，这个几率应该是相对于90度轴对称的，也就是图a里的对称的黑色虚线；而实验结果是黑色圆点，符合新模型的预期（不对称的红