帕斯卡是十七世纪法国著名的哲学家、神学家、数学家、物理学家、作家,同时也是发明家和企业家。帕斯卡属于早熟的天才,16岁即以圆锥曲线研究而闻名,发明了射影几何,18岁上发明了计算器。其数学成就还有创立了概率论和积分,研究二项式展开得到了帕斯卡三角;物理成就包括证明了真空的存在,有关于流体压强传递的帕斯卡定律,预言了大气压随高度的降低。
帕斯卡能以最优美的法语撰写散文,30岁时即为确立法语规范做出了重大贡献,其《思想录》对后世影响甚巨。帕斯卡享年仅39岁。
回想起来,笔者是在三个不同的场合关注到帕斯卡(Blaise Pascal, 1623-1662),这个名字的。初识帕斯卡是在初二的物理课上,知道了帕斯卡是压强的单位,但是课本没告诉我们帕斯卡是个人物的姓氏,更谈不上告诉我们其是哪个国家、哪个年代的人。
至于液体的压强传递,课本倒是讲解了液压机的工作原理,而且是用作为民族骄傲的万吨水压机(江南造船厂,1.2万吨,1961年)作为例子的。密闭的液体可以将压强传递到液体所在的任何地方、任何方向上。至于与液压相关的考题,则基本上是围绕着重力场中液体的压强只依赖于同液面的高度差,与容器的具体形状无关此一事实。后来才知道,液体传递背后的道理称为帕斯卡原理。
帕斯卡的数学成就皆为开创性的,有概率论、投影几何、积分等,最著名的有得自二项式展开的算术三角,即帕斯卡三角。帕斯卡三角在我国称为杨辉三角,比帕斯卡要早得多,可惜没有后续发展。
帕斯卡的物理学成就集中在对流体静力学和动力学方面的研究。他的研究对物理学的影响是如此之巨,以至于压强的单位定为帕斯卡,符号为Pa。
在帕斯卡的时代,流体研究涉及的对象大致就是空气、水和水银(水银对物理学的发展太重要了,气压的测定、超导的发现)。关于流体静压力问题,帕斯卡认识到,开放容器中的静止液体,其在液体中所产生的压强只和距离液面的高度差有关,而与液体容器的形状无关。为了证明这个思想,传说有帕斯卡水桶实验:将水桶上面密接一个细的管子,从管子顶端注水,可以看到当水面高到一定程度时,水桶被压漏了(图4)。
在细的管子中注水用不了多少水,所以桶被压漏了不是简单地由水的重量引起的。进一步地,帕斯卡于1653年得出了关于液体压强的帕斯卡定律,也叫液压传递原理(the principle of transmission of fluid-pressure),用今天的话说,即不可压缩液体局域压强的变换可以传递到各处。基于液压传递原理,人类制造出了液压机,使得大型设备制造成为可能。
强调一下,帕斯卡定律是个粗糙的表述,经不起更严格的推敲,但是对于工业应用来说,有现象的发现就够了。
帕斯卡被誉为法国古典时期最重要的作家之一,但他只享年39岁,留下的文字并不多,只有《致外省人信札》和《思想录》。《致外省人信札》是帕斯卡受冉森教派(jansenism)的鼓动同耶稣会展开论战以假托给一个外省人写信的方式而创作的,共有信件18封,都完整地保留了下来。
此信对于法语语言有较大的影响,但因为是关于西方宗教纷争的,对我国当前读者几无意义,就不作深入讨论了。但是,对法语感兴趣的读者,不妨知道人们对帕斯卡此处文笔的评价:“(关于文章)该有的都有了——语言之纯净,思想之高贵,论证之详实,嘲讽之巧妙,还有别处不易见到的通篇皆令人愉悦。
”就笔者而言,《致外省人信札》的影响就是第16封信附言中的那句“我实在没有时间写得更短一些”,其英语转述no time to be brief相当有哲学味道。
帕斯卡是近代法国与笛卡尔齐名的伟大哲学家,有他的《思想录》为证。帕斯卡的《思想录》是后世别人收集整理的,版本较多,内容也稍有出入。《思想录》广为流传,其中一些名句大家都耳熟能详,兹略举几例以飨读者。
1. 人所有的悲惨成就了它的伟大。(Ainsi toutes ces misères prouvent sa grandeur.)2. 人只不过是一根芦苇,是自然界里最脆弱的东西;但它是一根能思想的苇草。用不着整个宇宙都武装起来去毁灭它;一口气、一滴水就足以将它置于死地了。
然而,纵使宇宙毁灭了它,人却仍然要比置它于死地的东西高贵得多;因为它知道它要死亡,以及宇宙对它所具有的优势,而宇宙对此却是一无所知。我们全部的尊严就在于思想。
(L’homme n’est qu’un roseau le plus faible de la nature ; mais c’est un roseau pensant. Il ne faut pas que l’univers entier s'arme pour l’écraser. Une vapeur, une goutte d’eau suffit pour le tuer. Mais quand l’univers l’écraserait, l’homme serait encore plus noble que ce qui le tue ([107]), parce qu’il sait qu’il meurt ; et l’avantage que l’univers a sur lui, l’univers n’en sait rien. Ainsi toute notre dignité consiste dans la pensée.)
3. 努力从而更好地思考,这是精神的原则。(Travaillons donc à bien penser ! Voilà le principe de la morale. )
4. 人为了思考而生。(L’homme est né pour penser.)5. 我不是一个必要的存在,我也不是永恒的、无限的,但我确实知道自然中有必要的、永恒的、无限的存在。
(Donc je ne suis pas un être nécessaire. Je ne suis pas aussi éternel, ni infini ; mais je vois bien qu’il y a dans la nature un être nécessaire, éternel, infini.)
6. 人在同困难的斗争中寻求安宁;而一旦克服了困难,安宁便失去了基础。(On cherche le repos en combattant quelques obstacles; et si on les a surmontés, le repos deviant insupportable.)
7. 过分关注人在多大程度上等同于兽而不让它看到它的伟大,是危险的;而过分关注它的伟大而不注意它的猥琐则更加危险。
(Il est dangereux de trop faire voir à l’homme combien il est égal aux bêtes, sans lui montrer sa grandeur. Il est encore dangereux de lui faire trop voir sa grandeur sans sa bassesse.)