帕斯卡:一棵会思考的芦苇

作者: 曹则贤

来源: 返朴

发布日期: 2023-06-20 09:04:09

帕斯卡是十七世纪法国著名的哲学家、神学家、数学家、物理学家、作家,同时也是发明家和企业家。他的数学成就包括创立了概率论和积分,研究二项式展开得到了帕斯卡三角;物理成就包括证明了真空的存在,有关于流体压强传递的帕斯卡定律,预言了大气压随高度的降低。帕斯卡能以最优美的法语撰写散文,30岁时即为确立法语规范做出了重大贡献,其《思想录》对后世影响甚巨。

帕斯卡是十七世纪法国著名的哲学家、神学家、数学家、物理学家、作家,同时也是发明家和企业家。帕斯卡属于早熟的天才,16岁即以圆锥曲线研究而闻名,发明了射影几何,18岁上发明了计算器。其数学成就还有创立了概率论和积分,研究二项式展开得到了帕斯卡三角;物理成就包括证明了真空的存在,有关于流体压强传递的帕斯卡定律,预言了大气压随高度的降低。

帕斯卡能以最优美的法语撰写散文,30岁时即为确立法语规范做出了重大贡献,其《思想录》对后世影响甚巨。帕斯卡享年仅39岁。

帕斯卡的数学成就皆为开创性的,有概率论、投影几何、积分等,最著名的有得自二项式展开的算术三角,即帕斯卡三角。帕斯卡三角在我国称为杨辉三角,比帕斯卡要早得多,可惜没有后续发展。帕斯卡与同时期的费马在法国开启了概率论研究。

概率论是源于赌博的学问,16世纪意大利人对赌博的研究要更早一些。帕斯卡和费马在这方面的研究都没有太深入。值得提及的是,帕斯卡在和费马的通讯中引入了期望值的概念,并以此来证明人为什么要信仰上帝和过一种有道德的生活。帕斯卡发明了射影几何。帕斯卡三角得自二项式(a+b)n的展开。应该容易得到,在古代中国、印度和阿拉伯的数学里都有。

帕斯卡的“算术三角”一文写于1654年,可以推测他做出此发现应该是在更早的某个时期。在这篇文章中,帕斯卡引入了著名的数学归纳法,这是一个让笔者非常痴迷的证明方法。

帕斯卡的物理学成就集中在对流体静力学和动力学方面的研究。他的研究对物理学的影响是如此之巨,以至于压强的单位定为帕斯卡,符号为Pa。在帕斯卡的时代,流体研究涉及的对象大致就是空气、水和水银。

关于流体静压力问题,帕斯卡认识到,开放容器中的静止液体,其在液体中所产生的压强只和距离液面的高度差有关,而与液体容器的形状无关。为了证明这个思想,传说有帕斯卡水桶实验:将水桶上面密接一个细的管子,从管子顶端注水,可以看到当水面高到一定程度时,水桶被压漏了。在细的管子中注水用不了多少水,所以桶被压漏了不是简单地由水的重量引起的。

进一步地,帕斯卡于1653年得出了关于液体压强的帕斯卡定律,也叫液压传递原理,用今天的话说,即不可压缩液体局域压强的变换可以传递到各处。

帕斯卡被誉为法国古典时期最重要的作家之一,但他只享年39岁,留下的文字并不多,只有《致外省人信札》和《思想录》。《致外省人信札》是帕斯卡受冉森教派的鼓动同耶稣会展开论战以假托给一个外省人写信的方式而创作的,共有信件18封,都完整地保留了下来。

此信对于法语语言有较大的影响,但因为是关于西方宗教纷争的,对我国当前读者几无意义,就不作深入讨论了。但是,对法语感兴趣的读者,不妨知道人们对帕斯卡此处文笔的评价:“(关于文章)该有的都有了——语言之纯净,思想之高贵,论证之详实,嘲讽之巧妙,还有别处不易见到的通篇皆令人愉悦。”

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