小学数学科学的唯一核心课题是自然数。一个孩子的识数过程需要在数年时间中走完人类识数的漫长道路，这绝不可能是一个简单容易的任务。扳着手指数数具有超越多对象处理本能的重要意义。一个好的数学教育者应该知道，加法的原始意义是两个有限集的无交并的势。一个好的数学教育者应该明白，自然数集就是满足皮亚诺公理的集合，而且应该理解自然数集的无限性，这是人对于无穷的第一个科学认识。
数学教育应按数学发展史顺序进行，而不是按逻辑基础来进行。小学数学应该学什么？这本来不是个问题，但近年来小学数学课程变化相当大，增加了很多内容且都是必修的，以致“减负”完全成了官腔；而小学数学原有的一些内容被弱化。在此背景下，“小学数学应该学什么”成了很多人讨论和争议的问题。
小学数学科学的唯一核心课题是自然数。
然而在小学数学课程标准中所设的课题有四个方面：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。我们现在来逐个细看。1）“代数”是中学数学课程的内容，虽然近年来有些中学代数下放到小学，但不能因此就说它是小学数学。2）关于图形的科学，是从初中平面几何开始的。3）统计与概率，即使在中学教程中也只是科普性的，而且现在中学数学教程中的概率并不比小学教程更深。
4）小学数学中有很多应用题，这一方面是理解自然数的重要途径，另一方面也是学会应用自然数的必要步骤。
学习自然数的过程、目标和难点是很多人觉得自然数没什么了不起，人人都识数。他们忘了自己当年的识数过程有多艰巨，更不明白很多人一生都没有完成识数过程。数学是历史最悠久的科学，而自然数是科学最早研究的对象。一个孩子的识数过程需要在数年时间中走完人类识数的漫长道路，这绝不可能是一个简单容易的任务。我们下面将小学生的识数过程做一个粗糙的分解，由此就可以看到其艰巨性。
小学数学素质的达标要求是小平邦彦认为，在小学通过数的计算的反复练习来培养学生数学的基本学力是最基本的。为什么要反复练习呢？因为孩子一开始总要出错，只有反复练习才能使错误逐渐减少。那么少犯错甚至不犯错就是终极目标吗？不然的。孩子不是学习机。在反复的犯错-纠错过程中，孩子会逐渐悟到一些深刻的道理，这对于孩子成才非常重要。
超越自然数是现在来讨论前面所说的“中学数学下放到小学”。
如前面所说，这并非对所有小学生都合适。但是小学数学如何与中学数学衔接，是一个对于一般的小学教育都值得研究的课题。早年中学生的第一个数学困难是“用字母表示数”，那时很多中学生刚开始学甚至还没学英语，这方面的困难是文科性的。现在很多孩子小学就学英语，文科的困难小多了。但数学上的困难依旧，就是说对于用字母表达的数学的理解是一个坎。我们来具体分析一下初中生首先接触的用字母表达的数学。