广中平祐第一次声名鹊起是将恩师传授的奇点理论应用到图论，得出里德猜想，继而在领域内开疆拓土。广中平祐是20世纪代数几何的先驱之一；最著名的贡献是1964年部分解决了代数簇的奇点解消问题，并因此获得1970年菲尔兹奖。米哈伊尔·格罗莫夫认为广中平祐在“奇点解消问题”上的贡献，是世界上最难得的成果之一，在当今仍然无人能望其项背。从广中平祐的自传《数学与创造》中，我们可以一窥大师的风采。
广中平祐在1962年完成论文《在特征零的域上代数簇的奇点解消》，并于1964年在美国的《数学年刊》上发表。作为20世纪的数学定理之一，这个奇点解消定理应用广泛，得到了很高的评价。我原本非常喜欢几何学。然而，当时的我参加了京都大学举办的代数几何学研讨班，在那里，代数几何学让我感受到了几何与代数中都没有的乐趣。我第一次在京都大学研讨班上接触这个课题——奇点解消问题。
当时，数学界并不是没有奇点解消的理论。虽然任何维度的图形都会产生奇点，但维度小于四的图形中的奇点，其解消理论早已诞生。
学问只有在“发现”和“创造”中才会产生意义。机械地输入输出知识不会产生学问，也不值得我们对其进行评价。各种各样的知识是思考的资料，而读书则向人们提供思考的契机。有了这样的思想准备，知识积累起来就会变得意外轻松，读书也不再是一件苦差事。
思考时用耳朵听、用身体感受、用眼睛阅读，思考后忘掉此前的所见所闻也无妨。倘若以“不能遗忘”的标准来要求自己，那么在真正做学问前就会身心俱疲，没有动力去学习了。做学问原本就没有那么难，喜欢思考的人都可以做学问，都能体会到其中的乐趣。