大脑怎样感知数
徐子龙
中科院物理所
2023-06-05 11:44:18
转自公众号：返朴
一个哲学问题，慢慢演变为科学问题。前路还很远。
撰文 | 徐子龙（东南大学）
数是什么？我们是怎样感知数的？这好像是一个很简单很天真的问题。但其实，在数学哲学中，这是一个最基础的问题，一直悬而未决。早在古希腊时期，就有先哲提出此问题。
本文试图从生物进化、心理学、神经科学和哲学等多个视角来看看人类是怎样努力探求这个问题的答案的。
聪明的“宝马”汉斯
人能识别数，并做计算。这是人类特有的能力，还是从我们的动物祖先那里通过基因继承到大脑中的一种进化传家宝？真的只有人类能感知数吗？动物也行吗？
且听一段百年前宝马汉斯的故事。
1904年，德国数学教师威廉·冯·奥斯腾（Wilhelm von Osten）向柏林的观众介绍了他训练的一匹马，名叫汉斯（Hans），人称“聪明的汉斯”。当冯·奥斯滕在黑板上写下一个个算式，汉斯会用蹄子准确地敲击出答案。而且汉斯还能解决更复杂的算术问题。当时有人怀疑这是马戏团的把戏，十三位著名的专家学者组成了一个“汉斯委员会”，专门调查此事，但他们最终没有发现任何骗局。
后来，德国心理学家奥斯卡·丰斯特（Oskar Pfungst，1874-1932）再次调查了汉斯。丰斯特发现，即使不是冯·奥斯滕本人提问，马也能给出正确的答案，这就排除了马主人作弊的可能性。然而，重要的是，只有当提问者知道答案是什么，并且马能看到提问者时，汉斯才会得到正确的答案。如果提问者不知道结果，或者不在马的视线范围内，汉斯就无法答出题目。
于是，丰斯特得出结论，汉斯并不是真的会做算术，而是利用提问者无意的身体暗示来答题。在汉斯点蹄时，它会观察到提问者以及围观者的姿势、面部表情或呼吸模式的轻微变化，在正确的时刻停止点蹄。他据此提出了所谓的“汉斯效应”。
由此可见，汉斯马并没有那么聪明，它并不是真都会做数学计算，而只是通过观察周围人的动作表情来做出反应。从这一点来说我们可以认为动物是有灵性的，但无法证明动物有数的概念。
心理学家丰斯特在文章中写道：“数在我们人类日常生活中是必不可少的。但是，在我们的祖先成为智人之前，数的感知对他们有什么用呢？动物一开始就会使用数字吗？根据生物进化需要适应环境的原理，显然，只有当数的感知能力对个体有益（或至少无害）时，这种能力才会在种群中世代保持，有时在大动物分类群中会保存数百万年。”
从生物进化的角度看人类的数字感知
动物为了生存和繁衍，必须采取一定的策略，以确保自己的存活，直到个体性成熟并且可以进行繁殖。对于某些物种来说，还需要呵护后代，以确保它们生存足够长的时间。对于一个个体来说，这首先意味着要找到食物并避免成为食物，还要在杂乱的环境选择合适的道路，并在日常事务中与朋友互相帮助。
对数的感知可以帮助动物实现这些目标。研究表明，对数的感知能力可以增强动物寻找食物、抓取猎物、避免被捕食、在栖息地中导航以及在社会互动中持续生存的能力。
数的概念及其认知心理学机制
在人类的日常生活中，数和数字是无处不在的。牙牙学语之时，父母就开始教我们认数，教我们数手指、读数字……那么，数的概念究竟是什么？数在人类心中又是如何表示的？要回答这些问题，我们需要首先了解数有哪些类型，分别表示什么含义，不同类型之间有什么区别。
第一类数的概念是基数（Cardinal number）。基数表示的是数量，也就是“多少”的概念。基数的基本功能就是计数。日常生活中的基数实在是太常见了。比如，一个水果篮子里装有5个芒果，账号上还有12.34元钱。这里的“5”和“12.34”分别是表示有过少芒果和有多少钱，因此是基数。
第二类经常接触到的数的概念是序数（Ordinal number）。序数表示的是实体的顺序关系，或者说排名的前后。比如，玩绝地求生游戏，有幸吃了个“鸡”，也是拿个第1名。这里的1，显然不是表示的数量的多少，而是排名，因此是序数。
第三类数的概念是所谓标签。标签既不表示数量多少，也不表示排名顺序，而仅仅是将数字作为一种标记，以区分不同的物体或对象。最常见的一些例子就是身份证编号、银行账号以及QQ号码等。
数的概念的几种类型其实就是源于人们对不同经验性质的抽象。
我们对数的表征有两种基本类型：符号性表征和非符号性表征。基数和序数均有这两种表示方式。而标签型数只有符号表征。
数的概念的神经机制
认知活动的生理基础是神经系统。那么，人类对数的概念的感知，对数的心理表征，是由什么样的神经机制所产生的呢？
为了回答这个问题，认知神经科学研究者采用各种无创技术手段来测量人在数学过程中的神经元活动状况。现在最常用的方法之一是功能磁共振成像（fMRI）。这项技术能够探测到大脑皮层的激活情况，这样研究人员就能观察到人类被试在执行某项认知任务时，大脑的哪部分区域较为活跃。显然，活跃的一个或多个脑区可能跟当前正在发生的认知活动有密切联系。
总结
我们日常生活中天天都会接触的“数”，到底是本来就存在而被我们所发现的，还是人类发明创造的产物呢？一派坚持实在论，认为数是独立于人的思想而存在的，我们只不过是发现了它们。另一派支持反实在论，坚信数并不独立于我们的感知，是我们发明了它们。
也许这个问题还会在未来相当长时间内继续引起争论。但随着认知心理学、认知神经科学的发展，人们也越来越接近关于数的认知背后的奥秘。