在监狱中萌生的数学大一统之愿景，离实现又近了一大步。7月中旬，朗兰兹纲领中长久以来缺失的拼图——几何朗兰兹猜想终于获证。完整证明有9位数学家参与其中，历时30年之久，共计5篇800余页论文。朗兰兹纲领是20世纪最重要的数学“地图”，被称为“数学界的大一统理论”。其涵盖的内容极其博大，不乏有趣的历史细节和数学思想。
比如说，无论是朗兰兹纲领，还是用于证明几何朗兰兹猜想的核心工具，灵感全都萌生自同一时期的两处监狱之中；同时，朗兰兹纲领的提出还和数学史上最著名的两封信直接相关。现在，这一为不同领域架起“桥梁”的迷人理论，离实现又近了一大步。
1996年，菲尔兹奖得主恩里科·邦别里在朗兰兹会议上发言：“数学家们已经沿着朗兰兹的思路工作了25年，越来越多的证据说明事情正按他所说的那样发展，他成为了数学前进的推动力。
”加州大学伯克利分校的数学教授、著名数学家爱德华·弗伦克尔直接称其为“宏大的数学大一统理论”。朗兰兹纲领提出了一个深刻而强大的理论框架，应用代数方程精确解的高阶推广，涉及数学最基本的领域，并将解析函数嵌入几何形式中。它使得许多相距甚远的数学领域能够统一到一个强大的解析方法形式中。
从一开始，投身其中的数学家就明白，对朗兰兹纲领的证明不可能一蹴而就，只能一步一个脚印，一点一点地去突破，对于整个纲领的证明也许需要好几代人的努力，但只要坚持不懈，他们坚信，希望就在眼前。到今天，努力的回报已然非常丰厚。2024年7月中旬，纲领中长久以来缺失的拼图——几何朗兰兹猜想——终于获证。完整证明有9位数学家参与其中，历时30年之久，包括5篇大论文，共计800余页。
这是轰动数学界的重大新闻，或许是2024年度最为重要的数学突破。想必很多读者早已看过相关报道。有几家媒体也翻译了Quanta Magazine上报道此事的精彩文章“Monumental Proof Settles Geometric Langlands Conjecture”。
但是，因为朗兰兹纲领涵盖的内容极其博大，可以从很多不同的角度来阐述和理解，所以现有文章几乎都错过了不少有趣的历史细节和数学思想。比如说，无论是朗兰兹纲领，还是用于证明几何朗兰兹猜想的核心工具，灵感全都萌生自同一时期的两处监狱之中；同时，朗兰兹纲领的提出还和数学史上最著名的两封信直接相关。