2019年是著名数学家、中国科学院院士、首届国家最高科学技术奖获得者吴文俊(1919-2017)先生诞辰100周年。吴文俊先生在拓扑学、数学机械化和中国数学史研究领域做出了划时代的成就,为我国的现代数学事业和数学史学科发展做出了卓越的贡献。
上世纪70年代,吴文俊先生将研究兴趣转向中国古代数学。他以敏锐的目光和深邃的思想把中国传统数学的特点概括为构造性与机械化,不仅将其成功地应用于数学机械化新领域,成为古为今用、自主创新的典范,而且也开创和引领了继李俨(1892—1963)、钱宝琮(1892—1974)之后中国数学史研究的新局面。
1975年,吴文俊先在他第一篇数学史论文《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》使用了笔名“顾今用”。先生在逼近花甲之年,以战斗的姿态和科学的热情,古为今用,开创了数学机械化的崭新领域;同时以战斗的姿态,亲自深入数学史研究,以揭示历史本来面目为己任,为弘扬中国古代数学文化作出了巨大贡献。
所谓“古为今用”,就是要从历史上的数学思想方法中获得借鉴和教益,以历史借鉴和教益来促进现实的数学研究,这是数学史研究的重要意义和价值之所在。吴文俊的数学史研究自始至终都自觉地贯彻了“古为今用”的原则,这是他学术研究的鲜明特点,其数学机械化理论的创立就是在“古为今用”的原则指导下将数学史研究成果应用于现代数学研究而取得的卓越成就。
吴文俊认为,古希腊欧几里得几何的证明模式是从定义和公理出发,按照逻辑规则逐步演绎推断,几何证明过程中没有通用的证明法则,只能一题一证,根据不同的问题构思不同证明的方法。笛卡尔(Rene Descartes,1596—1650)的《几何学》却对希腊演绎模式进行了批判,企图以代数改造几何,给出了不同于《几何原本》的证明模式,开创了可用计算进行几何定理证明的新局面,从而将演绎几何引向解析几何。
吴文俊创立数学机械化理论是当代研究与历史借鉴完美结合而取得重大发明创造的范例。其从数学史研究到创立和完善数学机械化理论的过程及其中的一些细节,是值得数学史与数学工作者认真研究和探讨的课题。
大约从1975年起,吴文俊的研究兴趣开始转向中国古代数学史,他认真研读了《九章算术》《数书九章》《四元玉鉴》等中算经典,发表了一系列中国数学史研究论著,这些论著思想深邃,见解深刻,更自始至终贯穿着中国古代数学对世界数学主流的贡献这一个重大主题。吴文俊此方面的数学史论著在国内外引起了巨大反响,开辟了中国数学史研究的新时代。
吴文俊首先对西方数学编史中所谓的“数学思想主流”予以辩证和正本清源,首次提出:数学发展沿着两条路线,一条是源自古希腊的抽象演绎数学系统,另一条发源于中国,影响到印度和阿拉伯,然后影响到世界的算法化数学系统。
吴文俊能够在数学史研究领域中获得如此创造性的见解,很大程度上归功于他所倡导的科学的研究方法。在深入调研分析中外数学史研究现状之后,吴文俊发现,以往的数学史界在研究中国或其他古代文明中的数学时,普遍存在不加限制地使用现代数学符号与语言的现象,这样来理解古代数学会导致其真实情况不仅湮没不彰,而且面目全非,并由此衍生出许多数学史上的“巴比伦神话”“印度神话”和“丢番图神话”。
吴文俊还通过对东西方数学史的全面考察和深刻分析,揭示了在作为近代数学标志性成就的微积分发明创造方面,希腊式数学的脆弱性和劣势,同时令人醍醐灌顶地指出,中国式数学在微积分创造方面的优势。
吴文俊院士作为大会主席在第24届国际数学家大会(2002年8月20日,北京)的开幕式上的致词讲道:现代数学有着不同文明的历史渊源。古代中国的数学活动可以追溯到很早以前。中国古代数学家的主要探索是解决以方程式表达的数学问题。以此为线索他们在十进位值制记数法、负数和无理数及解方程式的不同技巧方面做出了贡献。
吴文俊“数学与天文丝路基金”的宗旨是调查、考察、澄清沿丝绸之路国家和地区之间的数学与天文学交流的情况,进一步发掘各古代文明的数学与天文遗产,探明近代数学的源流。
学界对吴文俊院士在数学史方面的研究、他提出的数学史观并不是没有争议,这一点吴先生本人是清醒的,他在发表第一篇数学史论文时掷地有声地表示要“准备战斗”,绝非空穴来风。