在法国高中课程里，贝叶斯公式是一个简明扼要的数学定理，是一个紧凑的等式。其证明只需要一行，而且只需要用到乘除法和有关概率的概念。比起要求高中生和大学生掌握的许多其他数学概念来说，这个公式似乎远远更容易学会。但是，即便是最好的数学家也未必理解这个公式。贝叶斯公式的深邃，远远超乎了我们的想象。本文经授权转载自《贝叶斯的博弈》（人民邮电出版社2021年2月第一版），标题为编辑所加，有删节。
幸存者偏差在第二次世界大战中，英国空军雇佣了统计学家亚伯拉罕·瓦尔德研究战机装甲的最优化。英国空军注意到，除了前部发动机所在之处以外，从战斗中返回的战机被打得遍体鳞伤。于是空军得出结论，应该减轻前部装甲来强化后部装甲。瓦尔德惊呼：这不对！他的看法是，事情正好相反，飞机只有后部中弹证明了应该加强飞机的前部装甲。
达尔文的演化理论受到了科学界的一致赞赏，但时至今日，它仍有许多伪科学的批评者。
智能设计论证正是这些人用以反驳的工具，这项论证如下。想象一下你在沙漠的正中，如果你偶然发现一块奇形怪状的石头，那么你不会惊奇于它是自然过程的产物。然而，如果你发现了一块结构精巧的钟表，那么认为它可以通过完全自然的过程产生，似乎太愚蠢了。钟表的精巧结构似乎只能用有一位拥有智慧的设计师精心制作来解释。
同样，人体那令人惊叹的精巧结构，从骨骼与肌肉的生物力学，到免疫系统的组织，再到灵巧的眼睛以及复杂得难以理解的大脑，都只能是智能设计的结果，而这位拥有智慧的设计者只能是上帝。
达尔文式演化远远不止是人类智慧苍白的复制品，实际上它能轻易创造出人类智慧也难以想象的结构——常被引用的经典例子就是人类大脑。虽然演化知道怎么将它设计出来，但即使有了超级计算机，神经科学到现在还无法完全理解人类大脑。来自达尔文式演化的这种精巧复杂如此摄人心魄，令计算机科学家与应用数学家转向了所谓的遗传算法，用以找出某些问题的答案，而除此以外的解法无人知晓。
科学与伪科学之间的区别，是被称为“怀疑主义”“批判性思考”或者“探索派”的思想运动偏好的话题。这一思想运动主要讨论伪科学支持者的常见诡辩与认知偏差。这些论证中的错误的确相当糟糕，是大量阴谋论、替代医学和超常现象的基础。
所以，要理解我们身处的这个世界，诉诸权威是一个强大、有效且实用的工具。然而这也带来了下面的问题：谁是最可靠的权威？爱因斯坦提出的论证是否比莎士比亚的论证更有价值或者更值得相信？我们可不可以盲目信任科学家？
在面对这些问题时，某些探索派学者（也就是捍卫批判性思维的人）和某些科学家会强调科学方法的客观性。他们认为，科学家得出结论的方法就是完全严谨、客观并且经过同行评议的论证。因此，他们的结论比伪科学家的结论更有价值，因为伪科学家并不遵循这一方法。