在电磁学的发展中，矢势曾被认为是仅为数学方便而引入的矢量。直到1959年，Yakir Aharonov和David Bohm提出可以用实验的方法验证，在没有外部磁场的情况下，电子波函数的相位可以受到电磁势的影响，即AB效应。这意味着矢势是一种物理实在。最终实验得以证明，也彻底改变了人们对于这一量子效应的认识，相关应用得以长足发展。而这一效应背后反映了更深刻的物理与数学。
在20世纪众多伟大的物理学发现中，AB效应（Aharonov–Bohm effect）的验证具有里程碑意义。简单来说，这是一种量子效应，指电磁矢势可以改变电子的量子相位。尽管早期其他物理学家对其也有提及，但直到物理学家Yakir Aharonov和他的博士导师David Bohm在1959年再次独立提出，并于次年实验证实，这一效应才得到大家的关注和重视。
对物理学家来说，证实这一效应的意义有点像考古学家挖到了孙悟空的墓，它使一个大家原以为是人为构造的虚幻对象，在客观世界中彰显出了真实存在的迹象。AB效应则是实打实地表现了电磁理论中“矢量势”这个抽象对象的真实“遗骸”——双缝干涉条纹的漂移。这个效应引发了后续一系列深刻且重要的认知升级，并以出人意料的方式联系着许多理论领域。
在介绍AB效应具体内容之前，让我们先稍微储备一些相关基本概念。
中学物理课本里，电磁场用E和B这两个矢量场来描述，E是电场强度，B是磁感应强度。这是沿承着法拉第场线观念，对电磁场最朴素直接的刻画。另外，在描述静电场时，还可以使用电势（也称电位）φ这个标量场，代替E进行完全等价的刻画。E和φ的关系，用稍微超出高中知识的数学语言来讲，就是E=-∇φ。这里的符号“∇”是对空间求导的意思，“∇φ”叫作φ的梯度。
如果把φ比喻成空间各处的温度，那么E的方向就是躲避高温寻求凉爽的最佳出逃方向，而E的大小则由出逃方向上的温差决定。
用E或φ两种方式所描述的静电场是完全等价的，鉴于φ是标量，E是矢量，显然用φ来进行推演和计算要方便很多。使用φ还有其他的好处，比如用φ描述的静电场天然保证场线不会绕成闭合环路，而在用E描述时，这一点则属于需要额外单独列出来的限制条件。
如此看来，似乎φ比E更基本，抽象程度也更高——E是由φ导致的结果。不过，在空间中摆放好一些电荷之后，空间每点处E的取值就完全确定了，可是φ的取值却并不确定。事实上，如果把所有点的φ值都同时加上个相同的值，那么整个空间中φ的分布起伏完全没有变化，就像把一座山整体抬升，完全不影响山峦形状一样。
那么到底该如何看待电势φ这个量？它究竟是比电场强度E更基本的客观物理量，还是仅具有计算意义的数学抽象？当然不管怎么判断，我们此刻至少知道了φ值的选取有相当大的自由。或者说空间某点处的φ值本身是多少根本不重要，真正重要的只是任意两点之间φ值之差，也就是电势差。这个电势差还有个我们耳熟能详的名字——电压。
高中物理只介绍了静电场的两种等价描述，没有将这种方式延伸到磁场。
大学的电磁学课本里，还会再出现一个类似电势φ的物理量，叫作矢量势或矢势，用字母A表示。如同φ和E能等价地描述静电场一样，矢势A和磁场强度B能等价地描述磁场。与φ略有不同的是，A是一个矢量场，由A得出B的方式也不是求梯度，而是求旋度，B=∇×A。
这个符号与叉乘的含义解释起来，倒也不难：其实就是把A视为一大锅水，如果某处存在漩涡，那么漩涡中心被裹挟着原地自转的那些水分子，沿自转轴方向排列成的线，就是该处的磁场B的场线。
如果盛水的锅足够大，在无穷远的边界处所有水都是静止的，漩涡都被限制在有限的空间里折腾，那么可以想象，这些漩涡所对应的磁场线必然全都是闭合线。
这就显示出用矢势A描述磁场的一个好处，它不需要额外补充声明，天然就能保证所有磁场线都闭合这一事实。磁场线如果出现断头的端点，这个端点在物理意义上就是一个磁单极子。每根磁场线都闭合这件事，其实就意味着世界上不存在磁单极子。而借助矢势A来理解，不仅一切变得顺理成章，我们还能更深刻地意识到，磁单极子的出现竟然会破坏宇宙的全局对称性，使宇宙这一大锅水整体上出现了漩涡。
在有些文献中A也被称为磁势，但使用这个名字的人并不太多。因为在动态的电磁场中，变化着的A会对电场强度E也产生贡献。事实上变化着的电磁场中，E和B已然是个不可分割的统一体，自然相对应的φ和A也没必要非得分开看待。在略微深入些的物理课本中，φ的名字也不再被称为电势，更多的时候是被称为标量势，它与3维矢势A可以被捏合成一个4维时空中的矢量势Aμ，其中φ是时间方向分量，A是空间方向分量。
接触过狭义相对论的读者肯定还记得，能量和3维动量可以捏合成4维动量，而此处Aμ的捏合方式，跟4维动量是一模一样的。在4维时空的语境下，这个4维矢势Aμ又与E和B捏合成的法拉第张量Fμν，构成一对等价描述形式。
前面已经提到，在用φ刻画静电场时，可以相当任性地为φ取值。而所谓“规范”，大致含义就是φ取的某个具体的值。这种特点在矢势A身上也有体现，而且还更加任性。我们可以在某个A上再随意叠加个矢量场，因为A中的漩涡才对应着磁场B，如果叠加的矢量场中没有漩涡，那么叠加前后两个不同的矢势A和A'，所描述的磁场B却完全相同。至于可随意增删的那部分矢量场，不仅姿态样貌任选，还可以不断变化，只要不出现新的漩涡即可。
AB效应被提出之前，物理学家们已经认识到φ和A所代表的规范对称性。但是大多数物理学家仍然认为它们本身不会造成任何可观测的现象，所以无关乎真实世界的客观状态，纯粹只是数学上的奇技淫巧。因此这种对称性也只是人为构造的虚幻之物，自然没什么兴趣挖掘。AB效应的实验验证彻底改变了这一观念。
实验的具体内容其实非常简单，就是在双缝干涉实验装置中增加了一个螺线管，当螺线管中有电流通过时，接收屏上的干涉条纹会发生一定距离的偏移。我们知道通电螺线管能产生磁场，由于螺线管的约束作用，磁场B只分布在螺线管内部，而在螺线管之外B=0。但是，螺线管外的矢势A却不为零。
根据磁场B与矢势A在数学上的关系，B=∇×A，这个关系的积分形式是说，空间中任意一个闭合环路上A的积分，就等于这个环路所圈起来的面上的总磁通量。既然中间存在非零的磁通量，那么外围任意闭合环路上的A就不可能处处为零。
我们可以把A场中的每点想象成一名舞蹈演员，实验设定下螺线管内，所有演员都在原地自转，外围的演员则是在绕着螺线管转圈。而运动电荷在磁场中会受力这件事，可以想象成电荷都是有特别偏爱的小伙，只对原地自转的姑娘着迷，遇到自转的舞蹈演员就会偏转前进的方向，而对那些没有自转的演员就完全无感，仍然保持原来的方向行走。
螺线管所摆放的位置，恰好使通过双缝的电子途径B=0且A≠0的区域到达接收屏。
按说电子在经过这些区域的时候，行走方向不会发生变化，然而接受屏上的干涉条纹居然发生了移动。由此可见，造成干涉条纹变动的原因肯定不是磁场B，必然是矢势A。这即是AB效应。AB效应的意义首先就是证明了矢势A确实是客观物理对象，即使在不产生磁场的时候，也能彰显出它对这个世界的影响，产生可观测物理现象。
其次，这一效应暗示，当电子路过电磁场时，E和B所能影响的只是电子呆板木讷的外在行为表现，φ和A才更能触及电子闷骚躁动的内心世界。
AB效应与几何相位的关系也值得关注。几何相位的概念是指，量子态在空间中绕闭合路线旅行一周回到出发点时，如果空间的拓扑结构比较特殊，那么在量子相位中就会显现出相应的变化。AB效应中电子分别经过两条路径最终到达同一点，在此处的相位体现出了两条路径所包围的空间中的电磁场。
几何相位的提出，使我们拥有了一个新的视角重新解读AB效应：由于电磁场的存在，电子眼中的空间发生了某种拓扑结构的变化，于是就产生了相位差。