物理学发展到20世纪，数学中的几何被引入到物理理论中。爱因斯坦借助黎曼几何构建了广义相对论，杨振宁发现规范场与纤维丛的对应关系，而到1980年代后拓扑量子场论的诞生，又将物理学推向了新的高峰。几何理论和相关概念在物理理论中大显身手，以至于有很多人说“物理就是几何”。如今这些由几何诞生的物理概念，已经深入到大气科学、信息科学等许多领域，也为几何学带来新的生命力。
物理理论经常会被跨领域借鉴使用。近几年气象学家在研究海洋和大气波动规律时，将地球类比为拓扑绝缘体，从而借助物理学家研究拓扑相变的方法和结论，深刻理解了赤道开尔文波的形成机制。开尔文波是一种因地球自转偏向力而形成的海洋和大气波动。其最大的特点就是群速度与相速度相同，所以这种波不会在行走的过程中耗散，能够跨越数千公里持续搬运能量，是形成厄尔尼诺等气候现象的重要因素之一。
现代物理学中几乎无处不浸染着几何概念和几何语言，其深度和广度是十九世纪的物理学家根本无法想象的。微分几何进入物理学1915年横空降世的广义相对论，是物理学几何化的第一个里程碑，微分几何从此成为物理学家必须掌握的一门数学语言。既然引力的本质是时空弯曲，引力场强是时空曲率，那么摆弄弯曲流形的学问，自然成了学习广义相对论的首要预备知识。所谓流形，可以认为就是各种各样的图形。
比如土豆的表面是2维流形，而广义相对论所研究的时空则是4维流形。
纤维丛与规范场1954年闪亮登场的杨-米尔斯理论，为后续物理学几何化的第二次浪潮埋下了伏笔。十几年之后，物理学家突然发现纤维丛正是描述这一理论最恰当的语言。所谓纤维丛，可以简单粗暴地理解为浑身长毛的流形，每根毛对应底流形上一点。这里的毛，也就是纤维，具有颇为抽象的内涵，在不同的纤维丛理论中代表流形身上不同的附加物。这些附加物既可以是天生的，也可以是后天装饰上去的。
来自拓扑理论的加持拓扑学常被戏称为玩弄橡皮泥的科学，它并不关心几何图形具体的形状或大小，而只关注图形在连续变化过程中那些不变的成分。咖啡杯可以连续地变成甜甜圈，所以在拓扑视角看来，咖啡杯与甜甜圈就是同一种对象，因为二者身上孔洞的数量相同。显然，孔洞的数量就是一种拓扑不变量。不过数学家在说某甲和某乙在拓扑意义上相同时，会使用不同的术语来表达“相同”这个含义，常见的有同构、同胚、同态、同伦、同调等等。
小结在近几十年的发展过程中，现代物理学与现代几何理论不仅相辅相成共同成长，而且还一同发展出许多通用性更强大的理论工具，广泛服务于信息科学、经济学、社会科学等领域。文章开头提到的气象学研究成果，正是拓扑量子场论为这一领域做出的贡献。