众所周知，因为纳粹政权上台，一大批顶级学者移民美国，冯·诺伊曼就是其中之一。在这里他继续发挥了自己的超常天赋，特别是在数学方面，仅在遍历理论方面的研究就“足以保证他在数学上的不朽”；而他还在曼哈顿计划、计算机科学等工作中贡献了彪炳史册的成果。最后，我们还能看到一个生活中的冯·诺伊曼，这位“火星人”的地球人一面。
1929年10月，约翰·冯·诺伊曼受邀到普林斯顿大学讲授量子理论，这是他第一次来到美国，当时还是汉堡大学的一名编外讲师。1930年至1933年他在普林斯顿大学任客座教授。任期结束的同一年，希特勒首次在德国掌权，导致冯·诺伊曼完全放弃了他在欧洲的学术职位，并对纳粹政权声明，“如果这些男孩再这样干两年，他们会至少毁掉一代人的德国科学。”
20世纪30年代中期，冯·诺伊曼（以及众多其他一流的数学家和物理学家）在新泽西州普林斯顿的处境如今已是众所周知。根据维格纳所说（Macrae, 1992），在普林斯顿大学的推荐下，冯·诺伊曼和同为路德教会高中的同学尤金·维格纳一起被普林斯顿大学教授奥斯瓦尔德·维布伦（Oswald Veblen）招募。
遍历理论是研究确定性动力系统的统计性质的数学分支。
形式上，它研究的是具有不变测度的动力系统的状态。通俗地说，想想太阳系中的行星是如何根据牛顿力学运动的：行星在运动，但支配行星运动的规则保持不变。在1932年发表的两篇论文中，冯·诺伊曼对这类系统的理论做出了基础性的贡献，其中包括冯·诺伊曼平均遍历定理（Von Neumann's mean ergodic theorem），该定理被认为是液体和气体统计力学的第一个严格的数学基础。
1930-33年，冯·诺伊曼在普林斯顿大学做了三年的客座教授，然后他获得了高等研究院（IAS）终身教授的职位。他当时30岁。在此之前，该研究院曾计划将职位授予外尔，但未能如愿（Macrae, 1992）。
仅仅成立了三年，冯·诺伊曼就成为了IAS的前六位教授之一，其他五位分别是詹姆斯·亚历山大（J. W. Alexander）、爱因斯坦、马斯顿·莫尔斯（Marston Morse）、奥斯瓦尔德·维布伦以及外尔。
在高等研究院期间，冯·诺伊曼创立了连续几何学领域，这是复射影几何学的类比，其中子空间的维度不是离散集0,1，…，n，它可以是单位区间[0,1]的任意一个元素。
除了学术上的追求，从30年代中后期开始，冯·诺伊曼在爆炸科学方面发展了专长，这是一种很难用数学建模的现象。特别是，冯·诺伊曼成为了聚能装药（shaped charges）数学方面的权威，这是为了能够使爆炸能量集中的一项装药技术。
1944年，作为曼哈顿计划的成员之一，冯·诺伊曼证明了爆炸冲击波从固体反射而来增加的压力比之前认为的要大，这取决于它的入射角。这一发现促使他们决定在目标上空几公里而不是在撞击地点引爆原子弹（Macrae, 1992）。
1945年，冯·诺伊曼提出了一种计算机体系结构，现在被称为冯·诺伊曼体系结构，其中包括现代电子数字计算机的基本要素：包含算术逻辑单元和处理器寄存器的处理单元；包含一个指令寄存器和一个程序计数器的控制单元；可存储数据和指令的存储单元；外部存储器；输入和输出机制。
1955年，冯·诺伊曼被诊断出癌症，可能是骨癌、胰腺癌或前列腺癌（关于哪个诊断是最先做出的，说法不一），当时他51岁。经过两年病痛的折磨，他最终只能坐在轮椅上。冯·诺伊曼于1957年2月8日去世，享年53岁。