克利福德:路过人间

作者: 曹则贤

来源: 返朴

发布日期: 2021-03-01 08:00:00

克利福德是十九世纪英国的天才数学家,他开创的几何代数为现代物理和数学提供了紧致优雅地表述以及开疆拓土的工具。他是一位无与伦比的哲学与自然科学的表述者,其文章字字珠玑,于细微处皆见大学问。他对几何学这门关于空间的自然科学的深入思考,短短几句话就定义了微分几何、广义相对论、规范场论的主调。

克利福德(William Kingdon Clifford, 1845-1879),物理学家、数学家、哲学家、作家型的通才,一个路过人世仅仅34年的天才。克利福德1845年出生于英国西南部的埃克塞特,15岁考上伦敦国王学院和剑桥三一学院,1867年在剑桥大学著名的tripos考试中获得了争辩者第二的优异排名,1868年当选剑桥三一学院的fellow。

1871年,克利福德在26岁上获聘伦敦学院大学数学与力学教授,1874年在29岁上当选英国皇家学会会士,1875年当选形而上学学会会士。克利福德在对格拉斯曼之扩展的学问以及哈密顿的四元数深入研究的基础上建立起了几何代数,即以他的姓名命名的克利福德代数。本文提及的关于几何积的系统学问,源于他1878年发表的题为“格拉斯曼扩展代数之应用”论文。

克利福德是顶级的物理学家,他的《动力学原本》光看其副标题an introduction to the study of motion and rest in solid and fluid bodies就足以理解动力学的内涵。

那个让爱因斯坦变得伟大的“引力是时空几何的表现”之思想也来自克利福德,他于1876年在“on the space-theory of matter”一文中已确立了广义相对论的主导思想,而他在《精确科学的常识》一书中关于空间的几句论述简直就是规范场论和微分几何的大纲。他在哲学论述中提出的mind-stuff这一概念,可能震撼过很多人。

克利福德的学术成就,仅从他的著作列表人们就能获得大致的感觉。

克利福德著作如下:论道德的科学基础 (On the scientific basis of morals),1875.动力学原本 (Elements of Dynamic),1879-1887.见与思 (Seeing and Thinking),1879.讲义与散文集 (Lectures and Essays),1879.数学散篇 (Mathematical fragments),1881.数学论文 (Mathematical Papers),1882.精确科学的常识 (The Common Sense of the Exact Sciences),1885.即便对这些书的厚度及其所包含的原创思想之深度没有一点感觉,光看这些书目,考虑到克利福德只活了短短的34年春秋,就足以令人肃然起敬。

这和某些地方辉煌了几十年的一流学者人却无任何只言片语可传世的怪现象形成了鲜明对比。

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