氢原子不连续光谱之巴耳末公式的发现，为原子物理中玻尔理论的创立提供了直接依据，在量子物理发展进程中起了重要作用。然而，在物理学上从巴耳末的古典时代，过渡到玻尔的量子时代的这一段传奇，其过程疑云重重。
回顾近代物理学史，氢原子不连续光谱之巴耳末公式的发现，为原子物理中玻尔理论的创立提供了直接依据，在量子物理发展进程中起了重要作用。当玻尔一看到巴耳末公式，突然间“我都明白这一切了”，这是当时玻尔在与Léon Rosenfeld会面时所透露的心灵激动。然而，在物理学上从巴耳末的古典时代，过渡到玻尔的量子时代的这一段传奇，其过程疑云重重，始终都无法清晰明白。
巴耳末在其论文中没有具体介绍是怎样找到这个共同因子的过程，也就是巴耳末基数。巴耳末经验公式的推导过程不失简单，但不简明，虽然找出了氢原子可见光区光谱线的规律，却失去了找寻巴耳末基数源头的真相。
本研究方法乃以未知数并运用物理基本概念，于计算不同波长比例时，保留物质元素内稟表征，只要不被约分消掉，其本性自然显露出来，就能推导出经验公式以及推导巴耳末基数，手法一切简明，因果相扣逻辑合理。
由于巴耳末公式起初预测氢原子的其他光谱线系列波长不准，势必要修正，光谱研究方面，巴耳末脚步并未停歇，持续于1897年发表另一篇论文“光谱波长的一个新公式”，巴耳末自己也在该论文中提出修正，也就是将原巴耳末基数除4得A=B/4=3645.6/4=911.4Å。
虽然此前已推得里德伯常数R的真正数值，可是只能假定它是一个属于氢原子的内蕴物理量，却不清楚它是由哪些基本物理常数所构成，因此，本单元将以量纲分析手法揭露此一内蕴物理量的真正本质。
课堂上没讲清楚的巴耳末公式，除了数学家还有一些余热之外，就只剩记忆里的历史片段了，何曾想到，深入研究发现，竟能用如此简明的物理推导手法，就能重新发现巴耳末公式，并以量纲分析及沿用本研究的两个假设，就能揭露光谱线中内蕴物理量的真正本质！