从直观的意义上来理解，混沌和统计两个术语，显而易见地意味着不确定性。而当我们深入到数学的细微处，却会发现，混沌的特征往往发生在确定性意义上，而从内在不确定的统计意义出发，却可以找寻到混沌的几许确定性。其间向我们展示着混沌的不尽风光。
这篇科普文章如同它的标题所言，关心的是“从统计的角度看混沌”，但为了进入这个主题，我们不得不首先谈论“确定性意义上的混沌”，这也是人们通常所理解的“混沌”所指。只有对通常意义上的混沌基本概念至少略知一二，历经“从有序到无序”的函数迭代风光之旅，才会合乎逻辑并从容不迫地进一步追问：确定性意义上的混沌在概率统计的意义上会发生什么？
让我们考察一个映射 y = S(x)，它把定义域映到自身内，这样我们就可以迭代 S，即取定义域内的一个初始点 x0，带入到 S 的表达式中计算出其对应的映射值，得到下一个点 x1，再将 x1 带入到 S 的表达式中进行计算，就得到再下一个点 x2，一般地，对所有的自然数 n = 1, 2, 3, …，在得到第 n-1 个迭代点 xn-1 后，将它带入到 S 的表达式中计算，就得到第 n 个迭代点 xn。
如此这般，我们获得 S 的一个迭代点列（也称为 S 的一个迭代点轨道，或简称为轨道）：x0，x1，x2，… ，xn，…
如果映射 S 的定义域中有个点 x*，满足 S(x*) = x*，这个点就称为 S 的一个不动点。不动点在代数上的意义就是方程 S(x) = x 的解，而在几何上的意义就是映射 S 在 xy-直角坐标系中的图像与坐标轴的对角线 y = x 的交点。
总之，对于像帐篷映射 T 和逻辑斯蒂映射 S4 这样看似十分简单的非线性映射，对于几乎所有的迭代点列，其未来的最终走向是不可预测的。这是在“确定性意义”上的混沌，即当迭代的当前点知道后，下一个迭代点是由映射唯一所确定的，但从全局来看，迭代点又像随机数那样到处乱走，看上去似乎没有什么规律可循。
由于这种迭代点的随机性并非来自像掷骰子那样的完全随机性，而是可以被认为是“局部确定性，长期随机性”，故此时混沌点列最终走向乱七八糟的状态也被称为“拟随机性”。