黎曼猜想是由数学家黎曼提出的一个关于素数分布的猜想。1859年，黎曼向柏林科学院提交了一篇题为《论小于给定数值的素数个数》的论文，这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的“诞生地”。黎曼猜想的核心是关于黎曼ζ函数的非平凡零点的分布。黎曼猜测这些非平凡零点都位于临界线上的一个带状区域上。
2000年5月24日，美国克雷数学研究所在法国巴黎召开了一次数学会议，列出了七个数学难题，并为每个难题设立了100万美元的巨额奖金。黎曼猜想是其中唯一一个被两次会议提及的难题。
黎曼猜想的重要性在于它与许多数学命题的命运息息相关。有统计显示，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。这意味着如果黎曼猜想及其推广形式被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分恐将成为陪葬。