这是一本视界垂直的书，讲述了从一元二次方程、三次方程、四次方程到代数不可解的五次方程，引出复数与超复数、线性代数以及群论，最终成就了量子力学、相对论和规范场论的伟大历程，再现人类在数学和物理领域里三千余年的智慧结晶。
这是一条从ax2+bx+c=0到Fμν = [Dμ, Dν]铺满鲜花与荆棘的探索之路，每一个新时代的少年都不妨借此愉快地来一场挑战个人耐力与智力的朝圣之旅。
我想写一本垂直的书。
具体地，我想写一本描绘从一元二次方程到规范场论的数学和物理演化路径的书。
用数学和物理惯常使用的符号语言来说，本书要描绘的是一条从一元二次方程ax2+bx+c=0到标准模型SU(3)×SU(2)×U(1)理论的概念演化路径，补上发现历程之历史的和心理的缺口，途中要经过复数、超复数、群论等数学型的和电磁学、量子力学、相对论、量子场论、规范场论等物理型的著名景点，还会碰到Cardano, Tartarglia, Euler, Lagrange, Abel, Ruffini, Galois, Cauchy, Riemann, Cayley, Klein, Hamilton, Graves, Maxwell, Grassmann, Weyl, Schrödinger, London, Wigner, 内山菱友、杨振宁等一干为我们构筑了神奇数理风景的人物。
借助这本书，我还想传达一个被蔑视了的，也许只是被忽视了的观念，即数理一家。从前的数学家、物理学家是一个人的角色，那些有能力认识自然从而为我们创造物理知识的人，大多是数学达人甚至本身也是数学的缔造者，having a visionary with the deepest sense of mathematics。实际上，如果我们检视一下科学发展的历史，就会发现从前的数学和物理很多是共生的、相纠缠的。
这本书的内容涵盖我误以为小时候就学会了的一元二次方程直到我现在清楚地知道我也不甚了了的规范场论，这中间经过一元三次、四次方程的解法，一元五次方程的没有代数解的证明，抽象代数特别是群论的发展，复数(复分析)及其在物理学中的应用，四元数与八元数这些超复数，群的表示与应用，电磁学理论、广义相对论与量子力学，等等。