数学的魅力在于哪里？除了学生时代恼人的习题之外，相信大部分人在教育阶段之外，对于数学是敬而远之的态度。然而当我们以一种业余与放松的心态进入数学的世界之后，我们会发现数学的魅力不仅在于它的实用性，而在于一种属于数字的浪漫与美感，它彻底改变了我们看待世界的方式与思考自身与世界的关系。
日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐在专业的数学研究之外，热衷于以随笔的方式向读者介绍数学的魅力，并积极投身于基础教育中对数学的普及。在他的自传《数学与创造》中，他诠释了数学的独特魅力——数学超越语言与国界，对真相的执着追求。正是这种执着，使得数学成为了所有自然科学的基础。
首先，我认为数学这门学问有四个特征。第一个特征是准确性。
无论是方程、微积分，还是几何，如果不能正确解决问题，数学这门学问就无从谈起。第二个特征是思想性。虽说数学是所有科学的基础，但是世界观、自然观对数学也有很深的影响。例如以农耕为主的埃及文明促进了几何学和数的运算法则的发展，海洋民族希腊人构建了科学之源。第三个特征是抽象性，这也与数学的本质息息相关。以抽象的方式思考各种各样的现象中是否具有共同的逻辑或观点，也是数学的一大特征。
也正因为如此，和谐与有序的美感在数学中不可或缺。第四个特征是国际性。正如康托尔所说的“数学的本质在于它的自由”一样，归根结底，数学世界是一个与利害关系、国体等因素毫无关系的自由开放的世界。
在解答数学问题的时候，与其一开始就想着问题有一个确定的答案，不如抱着问题不知会朝着哪个方向发展的心态。另外，在评价一个人时也是如此，如果单凭一个人的外表和周围人的意见就妄下结论，那么对该人的评价就不够客观。总之，成见太深会丧失客观性。
在承认事实的基础上设立假说（目标），然后不断向目标奋进。在此过程中，我们需要一个具体的方法论作为指导，这个方法论就是彻底分析现象。我们需要把问题分解成若干部分，然后进行深入思考，就像武将攻城时寻找小小的突破口一样，找到解决问题的线索。