今天我想讲讲我自己做学问的经验。很多中国研究人员做研究的方法并不见得是最好的。我发现有些年轻人在国内做研究并不杰出，但在国外却做得很好，这是很值得思考的现象。所以，我想讲讲我自己的经验，包括我对数学的看法，让大家参考一下。
做学问最重要的是要有热忱，要有求真的精神，但这种精神是需要花功夫去培养的。
我们在对自然界作深入的了解，或是寻找数学问题解答的时候，都会碰到不同的现象和观念，真和美却是始终如一的，发现大自然的真和美是做学问的终极目标。但是追求真与美却需要无比的热忱，我们在做学问的路上会碰到很多不同的困难，假如没有热忱的话，就没有办法继续走下去。知道自己追求的目标无误，热情才不会消减。所以要做大学问，一定要想办法培养自己追求真和美的热忱。
一个活跃的科研团队，往往要和其他团队激烈竞争，尤其是实验科学的研究，可以说是分秒必争。当一个重要的科研题目出现的时候，大家都知道其他团队也在做同样的问题，研究团队会聚在一起，往往工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。他们一致的目标，就是比人家快一点，早一点将实验做出来，早一点发表文章，这样做固然是一个同行竞争的激烈场面。只要是光明正大的竞争，这是健康的，无可厚非的。
另一方面这也是因为求真的热忱在鼓舞着他们，激励着他们不要松懈。否则的话，已经有终身教职的研究人员没有必要这样拼命，他们愿意这样做，热忱的求真求美的精神是其中一个重要的原因。
做研究时，自己要去找自己的思路。单单上课听听，听完以后不看书，做几个习题就算了，怎么做都做不好。因为你没有想自己的思路要怎样走。我念大一到了一半时，刚开始了解到数学严格化的过程，觉得很兴奋。从逻辑去看，所有数学命题都可以一点一点地推导，从前有些几何或分析上的问题，我发觉都可以将它们用逻辑的方法连接起来，所以很高兴。
我读研究生的时候，从早到晚都在图书馆里面看期刊、图书。
当时伯克利的研究生没有办公室，这很好，整天在图书馆里面坐。几乎主要期刊的文章我都看过，看过并不表示仔细地看，但至少有些主要的定理都看过。当时大部分都看不懂，看不懂没有什么关系。往往你要花很多工夫才能够在细节的部分搞清楚一篇好的文章，因为你第一眼看得懂的文章并不见得太好。并不是讲一定不好，简单的文章有时也有创见，多看文章让你晓得当时的人对于哪一个方向的问题有兴趣，这对你有很大的帮助。